Question

На тело действует две силыF1иF2модули которых F1=60HиF2=32H.Определите проекции равнодействующей сил из оси Ox иOy

Answer 1

Oy 0 в любом случае

Ox

1 случай (напрвлены в разные стороны)
R=60-32=28H

2случай (в одну сторону)
R=60+32=92H

Answer 2

Для определения проекций равнодействующей силы на оси Ox и Oy, необходимо разложить каждую из сил на соответствующие проекции.

Пусть F1 и F2 - это силы, действующие на тело, и их модули равны F1 = 60 H и F2 = 32 H соответственно.

Разложение силы F1 на проекции

Проекция F1 на ось Ox обозначается F1x, а проекция на ось Oy - F1y. Для определения этих проекций, мы можем использовать тригонометрические соотношения.

Пусть угол между F1 и осью Ox равен α1.

Тогда проекция F1 на ось Ox будет равна F1x = F1 * cos(α1) [[1]].

Аналогично, проекция F1 на ось Oy будет равна F1y = F1 * sin(α1) [[1]].

Разложение силы F2 на проекции

Проекция F2 на ось Ox обозначается F2x, а проекция на ось Oy - F2y. Для определения этих проекций, мы также можем использовать тригонометрические соотношения.

Пусть угол между F2 и осью Ox равен α2.

Тогда проекция F2 на ось Ox будет равна F2x = F2 * cos(α2) [[2]].

Аналогично, проекция F2 на ось Oy будет равна F2y = F2 * sin(α2) [[2]].

Определение проекций равнодействующей силы

Проекции равнодействующей силы на оси Ox и Oy можно определить, сложив соответствующие проекции сил F1 и F2.

Проекция равнодействующей силы на ось Ox (Rox) будет равна Rox = F1x + F2x.

Проекция равнодействующей силы на ось Oy (Roy) будет равна Roy = F1y + F2y.

Подстановка значений и вычисление проекций

Подставим значения F1 = 60 H и F2 = 32 H в соответствующие формулы для проекций сил F1 и F2.

Пусть угол α1 между F1 и осью Ox равен 0 градусов, а угол α2 между F2 и осью Ox равен 90 градусов.

Тогда проекции равнодействующей силы на оси Ox и Oy будут:

Rox = F1x + F2x = F1 * cos(α1) + F2 * cos(α2) = 60 * cos(0) + 32 * cos(90) = 60 + 0 = 60 H.

Roy = F1y + F2y = F1 * sin(α1) + F2 * sin(α2) = 60 * sin(0) + 32 * sin(90) = 0 + 32 = 32 H.

Таким образом, проекция равнодействующей силы на ось Ox равна 60 H, а проекция на ось Oy равна 32 H.

Ответ: Проекция равнодействующей силы на ось Ox равна 60 H, а проекция на ось Oy равна 32 H.

[[1]] - Источник: https://www.mathsisfun.com/algebra/vectors-dot-product.html [[2]] - Источник: https://www.mathsisfun.com/algebra/vectors-dot-product.html