Question

Длину нити математического маятника увеличили в 4 раза. Во сколько раз увеличился период свободных гармонических колебаний маятника?

Answer 1

Ответ:

Увеличится в 2 раза

Объяснение:

L2/L1=4    T2/T1=?

===

T1=2*π*√(L1/g)

T2=2*π*√(L2/g)=2*π*√(4*L1/g)=2*T1

=========================

Answer 2

Период свободных гармонических колебаний математического маятника зависит от длины нити. Формула для периода таких колебаний выглядит следующим образом:

T = 2π * √(L / g),

где: - T - период колебаний, - L - длина нити маятника, - g - ускорение свободного падения (примерно 9.81 м/с² на поверхности Земли).

Если мы увеличиваем длину нити маятника в 4 раза (то есть L' = 4L), то формула для нового периода будет:

T' = 2π * √(L' / g) = 2π * √(4L / g) = 2π * (2√(L / g)) = 4 * 2π * √(L / g) = 4T.

Таким образом, увеличение длины нити маятника в 4 раза приводит к увеличению периода свободных гармонических колебаний в 4 раза.