Question

5. Розв'язати задачу За 5кг винограду і 2кг груш заплатили 78 грн. За 1кг винограду і 3кг груш заплатили 39 грн. Знайдіть вартіс1кг винограду і 1кг груш.8х -5 2y - 1,5=4.-​

Answer 1

Ответ: 9; 12 грн.

Объяснение: Обозначим стоимость винограда за х, а стоимость груш y.

Составим систему уравнений:

5х+2y=78

х+3y=39

Решаем методом подстановки:

х=39-3y;

Подставим это в первое уравнение и получим:

5*(39-3y)+2y=78

195-15y+2y=78

-13y=-117

y=9 грн - это цена груш

Цена винограда равна 39-3*9=39-27=12 грн.

Answer 2

Для розв'язання даної задачі, спочатку потрібно скласти систему рівнянь з умови задачі.

Позначимо вартість 1 кг винограду як "x", а вартість 1 кг груш як "y".

Умова задачі говорить, що за 5 кг винограду і 2 кг груш заплатили 78 грн, тобто ми можемо записати перше рівняння:

5x + 2y = 78

Також умова задачі говорить, що за 1 кг винограду і 3 кг груш заплатили 39 грн, тому друге рівняння буде:

1x + 3y = 39

Тепер ми маємо систему з двох рівнянь:

5x + 2y = 78 1x + 3y = 39

Для розв'язання цієї системи можна використати метод елімінації або метод підстановки.

Метод елімінації:

Ми можемо помножити друге рівняння на 5, щоб у обох рівняннях коефіцієнт при "x" був однаковим, а потім відняти одне рівняння від іншого:

5x + 2y = 78 -(5x + 15y = 195) (помножили друге рівняння на 5 та змінили знак)

Зробимо відповідні обчислення:

5x + 2y = 78 -5x - 15y = -195

Результат:

-13y = -117

Ділимо обидві частини рівняння на -13:

y = 9

Підставимо значення "y" у перше рівняння:

5x + 2(9) = 78 5x + 18 = 78

Віднімаємо 18 від обох боків рівняння:

5x = 60

Ділимо обидві частини на 5:

x = 12

Таким чином, вартість 1 кг винограду дорівнює 12 грн, а вартість 1 кг груш дорівнює 9 грн.

Отже, вартість 1 кг винограду і 1 кг груш дорівнює 12 грн + 9 грн = 21 грн.