Question

1. Резистор опором 12 Ом, та дві лампочки по 16 Ом кожна зєднані послідовно. Напруга на одній із лампочок рівна 24 В. Яка кількість теплоти виділиться в цій ділянці кола за 10 хв? 2. Чотири лампочки, опір кожної з яких рівний 2 кОм, зєднані паралельно. Напруга на першій лампочці 220 В. Скільки теплоти виділиться в цьому колі за 1 год?

Answer 1

Задача 1

Дано:

R₁=12 Ом

R₂=16 Ом

U₂=24 В

t=10 хв

Знайти:

Q - ?

Розв'язок:

I=U₂/R₂

Q=I²*R₀*t

R₀=2R₂+R₁

Q=U₂²*(2R₂+R₁)*t/R₂²

Q=24²*(2*16+12)*10*60/16²=59.4 кДж

Відповідь: виділиться 59.4 кДж.

Задача 2

Дано:

R=2 кОм

U=220 В

t=1 год

Знайти:

Q - ?

Розв'язок:

Q=U²*t/R₀

R₀=R/4

Q=4U²*t/R

Q=4*220² *3600/2000=348.48 Дж

Відповідь: виділиться  348.48 Дж.

Answer 2

Відповідь:

1. 59,4 кДж; 2. 348,5 кДж

Пояснення:

Answer 3

1. Розглянемо перше завдання. У вас є резистор з опором 12 Ом і дві лампочки з опором по 16 Ом кожна, які з'єднані послідовно. Напруга на одній з лампочок становить 24 В. Щоб знайти кількість теплоти, яка виділиться в цій ділянці кола протягом 10 хвилин, використаємо закон Джоуля-Ленца.

Спершу знайдемо загальний опір цієї ділянки кола. Опір резистора (R1) дорівнює 12 Ом, а опір кожної лампочки (R2) дорівнює 16 Ом. Оскільки вони з'єднані послідовно, опір цієї ділянки кола дорівнює:

R_заг = R1 + R2 + R2 = 12 Ом + 16 Ом + 16 Ом = 44 Ом.

Тепер ми можемо використовувати закон Джоуля-Ленца, який виглядає так:

Q = I^2 * R * t,

де: Q - кількість теплоти (в джоулях), I - сила струму (в амперах), R - опір (в омах), t - час (в секундах).

Спершу знайдемо силу струму в цьому колі. Для цього використаємо закон Ома:

U = I * R, I = U / R,

де: U - напруга (в вольтах), R - опір (в омах).

У вас напруга на цьому колі дорівнює 24 В, а опір R_заг ми вже знайшли (44 Ом):

I = 24 В / 44 Ом ≈ 0.545 A.

Тепер ми можемо знайти кількість теплоти:

Q = (0.545 A)^2 * 44 Ом * 600 с (10 хвилин = 600 с) ≈ 88.7 Дж.

Отже, за 10 хвилин в цій ділянці кола виділиться приблизно 88.7 джоулей теплоти.

2. Тепер перейдемо до другого завдання. У вас є чотири лампочки з опором 2 кОм кожна, які з'єднані паралельно. Напруга на першій лампочці становить 220 В. Щоб знайти кількість теплоти, виділену в цьому колі протягом 1 години, знову використаємо закон Джоуля-Ленца.

Спершу знайдемо опір однієї лампочки:

R_лампочки = 2 кОм = 2000 Ом.

Тепер ми можемо знайти силу струму через одну лампочку при напрузі 220 В:

I_лампочки = U / R_лампочки = 220 В / 2000 Ом = 0.11 A.

Цей струм піде через кожну з чотирьох лампочок, оскільки вони з'єднані паралельно. Тепер ми можемо знайти загальну силу струму в колі:

I_заг = 4 * I_лампочки = 4 * 0.11 A = 0.44 A.

Тепер ми можемо знайти кількість теплоти, виділену в колі протягом 1 години (3600 секунд):

Q = I_заг^2 * R_лампочки * t = (0.44 A)^2 * 2000 Ом * 3600 с = 34320 Дж.

Отже, за 1 годину в цьому колі виділиться приблизно 34320 джоулей теплоти.