Question

вагон масою 36 т, який рухається зі швидкістю 2 м/с, наштовхується на пружинний амортизатор і зупиняється. наскільки стиснулась пружина амортизатора, якщо її жорсткість становить 225 кН/м ?​

Answer 1

Ответ:

Решение:

по закону сохранения энергии:

mv^2 / 2 = kx^2 / 2

x = √m/k•v

x = √(3,6*10^4 кг/2,25*10^5 Н/м)*0.2 м/с = 0,8 м = 80 см

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі використовується закон Гука для пружини, який говорить, що сила, яка діє на пружину, пропорційна стиску пружини.

Закон Гука має вигляд: F = k * x, де F - сила, k - жорсткість пружини, x - стисок пружини.

У нашому випадку, сила, яка діє на пружину, є силою зупинки вагона і дорівнює масі вагона, помноженій на прискорення зупинки: F = m * a.

Також, ми знаємо, що прискорення зупинки дорівнює прискоренню руху, оскільки вагон зупиняється, тому a = -2 м/с^2 (зворотне значення, оскільки прискорення спрямоване протилежно до руху).

Залишається лише підставити відомі значення в формули і знайти стисок пружини:

F = m * a k * x = m * a 225 кН/м * x = 36 т * (-2 м/с^2)

Перетворимо одиниці відповідно до СІ: 225 кН/м * x = 36 т * (-2000 Н/кг) 225000 Н/м * x = -72000 Н

Тепер розв'яжемо рівняння щодо x: x = -72000 Н / 225000 Н/м x ≈ -0.32 м

Отже, пружина амортизатора стислась на приблизно 0.32 метра.