Question

Вагон масою 30 тон рухається зі швидкістю 3 м/с. Внаслідок зіткнення з пружинним амортизатором вагон зупиняється. На скільки стиснулась пружина амортизатора, якщо коефіцієнт жорсткості матеріалу пружини становить 200кН/м? ПОЖАЛУЙСТА

Answer 1

Ответ:

Для вирішення цієї задачі необхідно знайти кінетичну енергію вагона, яку він має до зупинки, і потім використати закон збереження енергії для знаходження потенціальної енергії, яку набула пружина амортизатора.

Кінетична енергія вагона дорівнює (1/2) * m * v^2, де m - маса вагона, а v - його швидкість:

Кінетична енергія = (1/2) * 30000 кг * (3 м/с)^2 = 135000 кДж.

Закон збереження енергії стверджує, що кінетична енергія, що витрачається при зупинці вагона, перетворюється на потенціальну енергію пружини амортизатора. Потенціальна енергія пружини визначається формулою:

Потенціальна енергія = (1/2) * k * x^2, де k - коефіцієнт жорсткості пружини, а x - стиснення пружини.

135000 кДж = (1/2) * 200 кН/м * x^2

x^2 = 135000 кДж / (100 кН/м)

x^2 = 1350 м^2

x = 36,8 мм (до 1 десятка)

Отже, пружина амортизатора стиснулась на 36,8 мм.

Объяснение:

Answer 2

Для знаходження стиснення пружини амортизатора вам потрібно використовувати закон Гука для пружин:

F = k * x,

де: F - сила, яку ви вправляєте на пружину (в нашому випадку, сила, з якою вагон тисне на пружину), k - коефіцієнт жорсткості пружини, x - стиснення пружини.

Ми знаємо, що маса вагона дорівнює 30 тоннам, а це 30,000 кг. Також, ми знаємо, що вагон рухався зі швидкістю 3 м/с і зупинився, отже, зміна швидкості дорівнює 3 м/с. Використовуючи другий закон Ньютона (F = m * a), ми можемо знайти силу, яку вагон вправляє на пружину:

F = m * a, F = 30,000 кг * 3 м/с², F = 90,000 Н (ньютонів).

Тепер ми можемо використовувати закон Гука для знаходження стиснення пружини:

F = k * x, 90,000 Н = 200,000 Н/м * x.

Тепер ми можемо розв'язати це рівняння для x:

x = 90,000 Н / 200,000 Н/м, x = 0.45 метра.

Отже, пружина амортизатора стислась на 0.45 метра під час зіткнення з вагоном.