Question

резисторы 1R = 5 Ом и 2R = 25 Ом соединения последовательно. за какое время во втором резисторе выделится столько же теплоты, сколько в первом за 1 мин?​

Answer 1

Ответ: за 12 секунд. См фото.

Объяснение:

Answer 2

Чтобы найти время, за которое во втором резисторе выделится столько же теплоты, сколько в первом за 1 минуту, нужно использовать формулу для расчета выделяемой теплоты в резисторе:

Q = I^2 * R * t,

где Q - выделяемая теплота, I - сила тока, R - сопротивление, t - время.

У нас есть два резистора, при этом сила тока в обоих резисторах будет одинаковая, так как они соединены последовательно. Поэтому можно записать:

I = U / R,

где U - напряжение (в данном случае будем считать его постоянным).

Также из условия задачи мы знаем, что R1 = 5 Ом, R2 = 25 Ом.

Для нахождения времени t2, за которое выделится такое же количество теплоты во втором резисторе, как в первом за 1 минуту, можно использовать равенство выделяемых теплот:

Q1 = I^2 * R1 * t1 = I^2 * R2 * t2.

Заменим I на U / R и решим уравнение относительно t2:

(U / R1)^2 * R1 * t1 = (U / R2)^2 * R2 * t2.

Упростим выражение:

(U^2 * R1 / R1^2) * t1 = (U^2 * R2 / R2^2) * t2.

Упростим еще раз:

t1 / R1 = t2 / R2.

Теперь можем подставить значения и решить уравнение:

1 мин / 5 Ом = t2 / 25 Ом.

1 * 25 = t2 * 5.

t2 = 5 / 25 = 0.2 мин = 12 сек.

Значит, чтобы во втором резисторе выделилось столько же теплоты, сколько в первом за 1 минуту, нужно пройти 12 секунд.