Question

Физики, помогите пж, просто супер люди!!!!!!Рентгеновская трубка, работающая под напряжением 50 кВ при КПД 0,1% , излучает 5 ⋅ 10^13 фотонов в секунду. Считая среднюю длину волны излучения равной 0,1 нм, найти КПД трубки, т. е. определить силу тока.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

U = 50 кВ = 50·10³ В

КПД = 1%    или   КПД = 0,01

N = 5·10¹³

t = 1 c

λ = 0,1 нм = 0,1·10⁻⁹ м

_________________

I - ?

1)

Затраченная мощность:

Pзат = I·U

2)

Полезная мощность:

Pпол = E / t = N·ε / t = N·h·c / (λ·t)

3)

КПД = Pпол/Pзат

КПД = N·h·c / (λ·t·I·U)

Отсюда:

I = N·h·c / (КПД·λ·t·U)

I = 5·10¹³·6,63·10⁻³⁴·3·10⁸ / (0,01·0,1·10⁻⁹·1·50·10³) = 0,2 мА

Answer 2

КПД (коэффициент полезного действия) равен отношению полезной мощности к полной мощности системы. В данном случае, полезная мощность соответствует энергии излучения фотонов, а полная мощность - электрической мощности, потребляемой трубкой.

Учитывая, что один фотон энергии E можно выразить через длину волны λ соответствующего излучения с помощью формулы E = hc/λ, где h - постоянная Планка, c - скорость света, можно получить, что энергия одного фотона равна:

E = hc/λ = (6.63 * 10^-34 Дж*с * 3 * 10^8 м/с) / (0.1 * 10^-9 м) = 19.89 * 10^-17 Дж.

Теперь можно найти полезную мощность системы. Если известно, что в секунду излучается N фотонов, то полезная мощность равна:

Pполезная = N * E / t, где t - время излучения методом рентгена.

Зная, что N = 5 * 10^13 фотонов/с и КПД = 0.1%, можно найти полную мощность:

Pполная = Pполезная / КПД.

Подставляя значения, получаем:

Pполная = (5 * 10^13 фотонов/с * 19.89 * 10^-17 Дж)/ t / 0.001 = 99.45 * 10^-3 Дж/с / t.

Так как полная мощность равна электрической мощности, то выражая ее через напряжение и силу тока, можно записать:

Pполная = UI, где U - напряжение, I - сила тока.

Таким образом, сила тока можно выразить через полную мощность и напряжение:

I = Pполная / U = 99.45 * 10^-3 Дж/с / 50 * 10^3 В = 1.989 * 10^-6 A.

Таким образом, сила тока составляет 1.989 * 10^-6 Ампер.

Также, можно определить КПД трубки, используя полученные значения полезной и полной мощностей:

КПД = Pполезная / Pполная * 100% = (5 * 10^13 фотонов/с * 19.89 * 10^-17 Дж) / (99.45 * 10^-3 Дж/с) * 100% = 0.1%.