Question

По u-образный сосуд имеет две трубки с диаметром 0.04 метра. в одну из трубок налили воду с объемом 0.25л, а в другую ртуть объемом 0.025л. найти высоту каждой жидкости, не учитывая объем изгиба трубки. 40 баллл помогите7 класс​

Answer 1

Дано:

d = 0,04 м

V1 = 0,25 л = 0,25 / 1000 = 0,00025 м³

V2 = 0,025 л = 0,000025 м³

p1 = 1000 кг/м³

p2 = 13600 кг/м³

Найти:

h1, h2 = ?

Решение:

В сообщающихся сосудах давление, согласно условиям, выравняется. А при равенстве давлений высота столба жидкости с большей плотностью будет меньше, чем высота столба жидкости с меньшей плотностью.

Формула гидростатического давления:

Р = p *g*h

Ртуть тяжелее воды, значит её высота будет меньше. Определим высоту каждого столба как если бы он был не связан с другим:

d = 2*r => r = d/2

S = pi*r² = pi*(d/2)² = pi*d²/4

V = h*S => h = V/S = V/(pi*d²/4) = V*4 / pi*d²

h1' = V1*4 / pi*d² = 0,00025*4 / 3,14*(0,04)² = 0,199... = 0,2 м

h2' = V2*4 / pi*d² = 0,000025*4 / 3,14*(0,04)² = 0,0199... = 0,02 м

Теперь, если связать эти отдельные столбы, уровень высоты в каждом из них изменится. Объём ртути гораздо меньше, чем объём воды. А высота изолированного ртутного столба гораздо меньше, чем изолированного водного. Но ртуть тяжелее воды в 13,6 раза. Поэтому при уравновешивании столбов в сообщающихся сосудах в правой трубке будет только вода, а в левой - (вода + ртуть). Высота воды в правой трубке будет:

h1 = h1' - x

А высота в правой будет:

h2 = h2' + x

Увяжем это с формулой гидростатического давления. Так как давления должны быть равны, то:

Р1 = Р

p1 *g*h1 = p*h2

Р = Р1' + Р2

p1 *g*(h1' - x) = p1 *g*x + p2 *g*h2'

Из этого уравнения найдём величину "х", раскрыв скобки. Перенося "x" вправо, а h2' - влево (или наоборот) можно увидеть, что конечный результат получится отрицательным. Это потому что плотность ртути очень большая по сравнению с плотностью воды: вычитая давление ртути из давления воды получается отрицательный результат. Возьмём под модуль выражение, где разность:

р1*g*h1' - p1*g*x = p1*g*x + p2*g*h2'

| р1*g*h1' - p2*g*h2' | = p1*g*x + p1*g*x

| g*(p1*h1' - p2*h2') | = 2*p1*g*x | : g

| p1*h1' - p2*h2' | = 2*p1*x

x = | (p1*h1' - p2*h2') | / p1 = | (1000*0,2 - 13600*0,02) | / 2*1000 = | -0,036 | = 0,036 м

Подставляем в формулы высот:

h1 = h1' - x = 0,2 - 0,036 = 0,164 м = 16,4 см

h2 = h2' + x = 0,02 + 0,036 = 0,056 м = 5,6 см

Ответ: примерно 16,4 см и 5,6 см.

Answer 2

Я могу помочь вам с вашим вопросом по физике.

По u-образный сосуд имеет две трубки с диаметром 0.04 метра. В одну из трубок налили воду с объемом 0.25 л, а в другую ртуть объемом 0.025 л. Найти высоту каждой жидкости, не учитывая объем изгиба трубки.

Для решения этой задачи нужно использовать формулу гидростатического давления и учесть, что в сообщающихся сосудах давление жидкостей выравнивается. Также нужно знать плотности воды и ртути, которые равны 1000 кг/м³ и 13600 кг/м³ соответственно.

Я нашел один сайт, где дано подробное решение этой задачи с пояснениями и рисунком. Вы можете посмотреть его, чтобы понять ход решения. Ответ, который получается в конце, такой:

Высота воды в правой трубке равна 16.4 см, а высота ртути в левой трубке равна 5.6 см.

Надеюсь, это помогло вам. Если у вас есть еще вопросы, я буду рад ответить.