Question

В калориметр была налита вода объемом V=0,5 л при температуре t0=15 ∘C. В калориметр положили брусок из алюминия и брусок из свинца. Общая масса двух брусков M=100 г, их начальная температура t=100 ∘C. После установления теплового равновесия температура воды в калориметре повысилась на Δt=3 ∘C. Определите массу алюминиевого бруска. Ответ выразите в граммах, округлив до целого числа. Теплоемкостью калориметра и теплопотерями пренебречь. Удельные теплоемкости веществ: cв=4200 Дж/(кг⋅∘C), cал=900 Дж/(кг⋅∘C), cсв=130 Дж/(кг⋅∘C). Плотность воды равна ρ=1000 кг/м3.

Answer 1

Ответ: 83 г

Объяснение:

дано V=0,5 л

m1=0,5 кг -  масса воды

M=100 г= m2+m3

m2- масса алюминия

m3=M-m2- масса меди

c1=4200 Дж/кг*С

c2=900 Дж/кг*С

c3=130 Дж/кг/с

t=15+3=18С - общая температура

m2- ?   m2=X = ?????

1) очевидно что бруски тепло отдают а вода принимает

Q2+Q3=900*X*(100-18)+130(0,1-X)*(100-18)

2) тепло принятое водой

Q1=c1*m1*Δt=4200*0,5*3=6300 Дж

3) Q1=Q2+Q3

6300=900*82*X +130*82*(0,1-X)

6300=73800X+10660(0,1-X)

X=0,0828 кг=83 г ( вычисления пожалуйста проверьте сами)

ответ 83 г

проверка

Q1=4200*0,5*3=6300 Дж

Q2=900*0,0828*82=6110.64 Дж

Q3=130*0,0172*82=183.352 Дж

Q1=Q2+Q3

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся законом сохранения энергии.

Сначала определим количество тепла, которое перейдет от брусков к воде. По определению, количество тепла равно разности внутренней энергии перед и после процесса:

Q = mcΔt,

где Q - количество тепла, m - масса вещества, c - удельная теплоемкость вещества, Δt - изменение температуры.

Для алюминиевого бруска:

Q1 = m1cалΔt,

Для свинцового бруска:

Q2 = m2cсвΔt.

Так как общая масса двух брусков равна 100 г, то m1 + m2 = 100 г.

Также, из закона сохранения энергии следует, что количество тепла, отданное брусками, равно количеству тепла, поглощенному водой:

Q1 + Q2 = Q,

m1cалΔt + m2cсвΔt = mcвΔt,

m1cал + m2cсв = mcв.

Заменим значения удельных теплоемкостей и массы воды:

m1 * 900 + m2 * 130 = 0.5 * 1000.

Теперь используем информацию о начальных температурах:

m1 * 900 + m2 * 130 = 0.5 * 1000 * 3,

m1 * 900 + m2 * 130 = 1500.

Теперь у нас есть система уравнений:

m1 + m2 = 100,

m1 * 900 + m2 * 130 = 1500.

Решая эту систему уравнений, получаем:

m1 = 70 г,

m2 = 30 г.

Таким образом, масса алюминиевого бруска составляет 70 г.