Question

1)Зная длину волны электромагнитного излучения 10^-5 м, найти частоту, энергию фотона, массу фотона, и его импульс. 2) Определите максимальную кинетическую энергию фотоэлектрона при облучении лития светом с длинной волны 150 нм. Красная граница фотоэффекта для лития 2,4 эВ.

Answer 1

Ответ:

<var>E

k

=3,616∗10

−19

−

500∗10

−9

6,62∗10

−34

∗3∗10

8

≈0,356∗10

−19

</var> Джоуль.

Answer 2

1) Длина волны электромагнитного излучения (λ) и его частота (ν) связаны формулой скорости света (c): c = λν. Из этой формулы можно выразить частоту: ν = c / λ. Для решения задачи нам дана длина волны (λ = 10^-5 м), поэтому можем подставить в формулу и рассчитать частоту:

ν = c / λ = 3 * 10^8 м/с / (10^-5 м) = 3 * 10^13 Гц.

Частота (ν) выражается в герцах (Гц).

Энергия фотона (E) связана с его частотой (ν) следующим уравнением: E = h * ν, где h - постоянная Планка (6,63 * 10^-34 Дж*с). Подставляем полученное значение частоты и рассчитываем энергию фотона:

E = h * ν = 6,63 * 10^-34 Дж*с * 3 * 10^13 Гц = 1,989 Дж.

Энергия фотона (E) выражается в джоулях (Дж).

Масса фотона (m) связана с его энергией (E) формулой Эйнштейна: E = mc^2, где c - скорость света. Так как у фотона скорость света (c), то формула принимает вид: E = mc^2. Рассчитаем массу фотона:

m = E / c^2 = 1,989 Дж / (3 * 10^8 м/с)^2 ≈ 2,21 * 10^-18 кг.

Масса фотона (m) выражается в килограммах (кг).

Импульс фотона (p) также связан с его энергией (E) и скоростью света (c) формулой: E = pc. Подставляем значения и рассчитываем импульс фотона:

E = pc, где p - импульс фотона.

p = E / c = 1,989 Дж / 3 * 10^8 м/с ≈ 6,63 * 10^-9 Н·с.

Импульс фотона (p) выражается в ньютонах на секунду (Н·с).

2) Максимальная кинетическая энергия фотоэлектрона (Kmax) связана с энергией фотона (E) следующим уравнением: Kmax = E - φ, где φ - работа выхода, которую необходимо преодолеть фотоэлектрону для покидания поверхности вещества. Дана длина волны (λ = 150 нм = 150 * 10^-9 м), поэтому можем рассчитать энергию фотона:

E = hc / λ = (6,63 * 10^-34 Дж*с) * (3 * 10^8 м/с) / (150 * 10^-9 м) = 1,32 * 10^-17 Дж.

Максимальная кинетическая энергия фотоэлектрона (Kmax) равна разности энергии фотона (E) и работы выхода (φ):

Kmax = E - φ.

2,4 эВ = 2,4 * 1,6 * 10^-19 Дж (переводим из эВ в джоули).

Так как нам дана красная граница фотоэффекта для лития (φ = 2,4 * 1,6 * 10^-19 Дж), можем подставить это значение и рассчитать максимальную кинетическую энергию фотоэлектрона:

Kmax = 1,32 * 10^-17 Дж - 2,4 * 1,6 * 10^-19 Дж ≈ 1,2 * 10^-17 Дж.

Максимальная кинетическая энергия фотоэлектрона (Kmax) выражается в джоулях (Дж).