Question

Уравнение движения материальной точки имеет вид х = 10 – 4t + 3t2. Найти зависимость проекции скорости точки на ось х от времени.

Answer 1

x(t)=xo + Vox * t + (ax/2) * t²

x(t)=10  -    4   *  t +  (6/2) *  t²

xo=10 м;  Vox=-4 м/с;  ax=6 м/с²

Тело движется против оси координат и тормозит.

Vx(t)=Vox + ax * t

Vx(t)=-4 + 6*t  -  это ответ.

Answer 2

Уравнение движения материальной точки

Уравнение движения материальной точки дано в виде:

x = 10 - 4t + 3t^2

где x - проекция точки на ось x, t - время.

Зависимость проекции скорости точки на ось x от времени

Чтобы найти зависимость проекции скорости точки на ось x от времени, мы должны взять производную от уравнения движения по времени.

Для этого возьмем производную от обеих частей уравнения:

dx/dt = d(10 - 4t + 3t^2)/dt

Вычислим производную каждого слагаемого по отдельности:

dx/dt = d(10)/dt - d(4t)/dt + d(3t^2)/dt

Упростим это выражение:

dx/dt = 0 - 4 + 6t

Таким образом, зависимость проекции скорости точки на ось x от времени будет:

dx/dt = -4 + 6t

Это уравнение показывает, как проекция скорости точки на ось x меняется с течением времени. Значение -4 означает начальную скорость, а коэффициент 6 показывает, как скорость изменяется с течением времени.

Примечание

Информация, предоставленная в этом ответе, основана на результате поиска на You.com