Question

Выведите формулу зависимости ускорения свободного падения g от высоты h над поверхностью Земли.

Answer 1

Ответ:

Зависимость g от h обратно-пропорциональная

Объяснение:

g=G*$\frac{M_{3} }{(R_{3}+h)^2}$

Answer 2

Ответ:

Формула для зависимости ускорения свободного падения g от высоты h над поверхностью Земли может быть получена с использованием закона всемирного тяготения и закона сохранения энергии.

Закон всемирного тяготения утверждает, что сила притяжения между двумя объектами прямо пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Для объекта, падающего на поверхность Земли, этой силой является его вес, который равен массе объекта, умноженной на ускорение свободного падения g.

Закон сохранения энергии утверждает, что сумма потенциальной энергии и кинетической энергии системы остается постоянной во время падения. При свободном падении потенциальная энергия объекта преобразуется в его кинетическую энергию.

Мы можем использовать эти два закона, чтобы вывести формулу для зависимости ускорения свободного падения g от высоты h над поверхностью Земли.

Потенциальная энергия объекта, находящегося на высоте h над поверхностью Земли, равна произведению его массы на ускорение свободного падения g и высоту h:

Потенциальная энергия = масса * ускорение свободного падения * высота

Потенциальная энергия может быть выражена как:

Потенциальная энергия = масса * g * h

С другой стороны, кинетическая энергия объекта, находящегося на высоте h, равна его массе, умноженной на половину квадрата его скорости:

Кинетическая энергия = (1/2) * масса * скорость^2

Так как объект свободно падает, его скорость на поверхности Земли будет равна скорости свободного падения g. Тогда мы можем записать:

Кинетическая энергия = (1/2) * масса * g^2

Согласно закону сохранения энергии, потенциальная энергия равна кинетической энергии:

масса * g * h = (1/2) * масса * g^2

Масса сокращается, и мы получаем:

g * h = (1/2) * g^2

Деля обе стороны на g, получаем:

h = (1/2) * g

Таким образом, формула зависимости ускорения свободного падения g от высоты h над поверхностью Земли выглядит следующим образом:

g = (2 * h)

Эта формула показывает, что ускорение свободного падения g прямо пропорционально высоте h над поверхностью Земли.