Question

. Полый чугунный шар, наружный объем которого 550 см2, имеет массу 2,8 кг. Найти объем полости шара,​

Answer 1

Объяснение:

;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;

Answer 2

Для того чтобы найти объем полости шара, нам нужно знать внутренний радиус этой полости. Давайте предположим, что внутренний радиус шара равен r (в см), а внешний радиус (радиус всего шара) равен R (также в см).

Объем шара с внешним радиусом R можно выразить следующим образом:

V_внешний = (4/3) * π * R^3

Объем шара с внутренним радиусом r можно выразить так:

V_внутренний = (4/3) * π * r^3

Разница между объемом внешнего и внутреннего шара будет объемом полости:

V_полости = V_внешний - V_внутренний

Теперь мы знаем, что внешний объем шара составляет 550 см³ (550 кубических см), и у нас есть масса всего шара, равная 2,8 кг. Мы можем использовать это, чтобы найти внешний радиус R.

1. Масса шара составляет 2,8 кг. Масса шара связана с его объемом следующим образом: масса = плотность * объем, где плотность чугуна обычно составляет около 7,2 г/см³ (7200 кг/м³). Для перевода плотности в кг/м³ в г/см³, мы умножаем на 1000.

Масса = (7,2 г/см³) * V_внешний (в см³) 2,800,000 г = (7,200 г/см³) * V_внешний V_внешний = 2,800,000 г / (7,200 г/см³) = 388,888,89 см³

2. Теперь, когда у нас есть объем внешнего шара, мы можем найти его радиус R, используя формулу для объема шара:

V_внешний = (4/3) * π * R^3

388,888,89 = (4/3) * π * R^3

Теперь мы можем найти R:

R^3 = (3/4) * (388,888,89 / π)

R^3 ≈ 294,324,73

R ≈ ∛294,324,73 ≈ 6,992,08 см

3. Теперь, когда у нас есть внешний радиус R, мы можем найти объем внутренней полости, используя предположенный внутренний радиус r.

V_внутренний = (4/3) * π * r^3

Теперь, чтобы найти объем полости, вычитаем объем внутреннего шара из объема внешнего:

V_полости = V_внешний - V_внутренний

V_полости = (4/3) * π * R^3 - (4/3) * π * r^3

Теперь вы можете подставить значения R и рассчитать объем полости шара.