Question

Тіло рухається з постійним прискоренням і проходить однакові відстані по 15 метрів за 2 секунди і 1 секунду відповідно. Знайти прискорення.

Answer 1

Ответ:

а

Объяснение:

Скорость - это первая производная V=3*t^2+6*t подставьте t=1 V=9 м/с Ускорение - это вторая производная 6*t+6 Подставляем t=1 и получаем 12 м/с^2

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі спочатку розглянемо перший відстані і часу, коли тіло проходить 15 метрів за 2 секунди. Використовуючи основне рівняння руху для тіл із постійним прискоренням, ми можемо знайти прискорення:

\[d = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2\]

де: d - відстань (15 метрів) \(v_0\) - початкова швидкість (ми не знаємо її) t - час (2 секунди) a - прискорення (що ми намагаємося знайти)

Підставляючи відомі значення у це рівняння, ми отримаємо:

\[15 = v_0 \cdot 2 + \frac{1}{2} a \cdot (2^2)\]

Тепер розв'яжемо це рівняння для \(a\):

\[15 = 2v_0 + 2a\]

Далі ми маємо другий випадок, коли тіло проходить ту ж відстань 15 метрів, але за 1 секунду. Знову використовуючи основне рівняння руху, ми можемо записати:

\[15 = v_0 \cdot 1 + \frac{1}{2} a \cdot (1^2)\]

Підставимо відомі значення і розв'яжемо для \(a\):

\[15 = v_0 + \frac{1}{2} a\]

Тепер ми маємо систему двох рівнянь з двома невідомими:

1) \(15 = 2v_0 + 2a\) 2) \(15 = v_0 + \frac{1}{2} a\)

Ми можемо вирішити цю систему методом заміни або виразити \(v_0\) з першого рівняння і підставити його в друге рівняння. Для прикладу, давайте виразимо \(v_0\) з першого рівняння:

\[2v_0 = 15 - 2a\]

\[v_0 = \frac{15 - 2a}{2}\]

Тепер підставимо це значення \(v_0\) в друге рівняння:

\[15 = \frac{15 - 2a}{2} + \frac{1}{2} a\]

Ми можемо спростити це рівняння:

\[15 = \frac{15}{2} - a + \frac{1}{2} a\]

\[15 = \frac{15}{2} - \frac{1}{2} a\]

Тепер вирішимо це рівняння для \(a\):

\[\frac{1}{2} a = \frac{15}{2} - 15\]

\[\frac{1}{2} a = \frac{15}{2} - \frac{30}{2}\]

\[\frac{1}{2} a = -\frac{15}{2}\]

\[a = -\frac{15}{2} \cdot 2\]

\[a = -15\ м/с^2\]

Отже, прискорення тіла дорівнює -15 м/с^2. Від'ємне значення вказує на те, що тіло рухається у протилежному напрямку від свого початкового руху.