Question

Математический маятник массой 20 г и длиной 0,6 м при колебаниях отклоняется от вертикали на угол 90 градусов. Укажите максимальное значение потенциальной энергии маятника (в Дж).

Answer 1

Отклоняясь на 90 градусов маятник поднимается на 0,6 м
E=mgh
E=0,02*10*0,6=0,12 Дж

Answer 2

Математический маятник - это система, состоящая из точечной массы, подвешенной на нерастяжимой нити или стержне, которая может свободно качаться вокруг некоторой точки под действием гравитационной силы. При колебаниях маятника, он отклоняется от вертикали на угол.

Для нахождения максимального значения потенциальной энергии маятника, нам необходимо знать его потенциальную энергию на максимальном отклонении, когда угол отклонения составляет 90 градусов.

Формула для потенциальной энергии маятника в зависимости от его массы (m), ускорения свободного падения (g) и высоты (h) выглядит следующим образом:

Потенциальная энергия (Ep) = mgh

где: m - масса маятника, g - ускорение свободного падения (приближенно равно 9.8 м/с^2), h - высота маятника относительно точки подвеса.

В данном случае, масса маятника (m) равна 20 г (или 0.02 кг), а угол отклонения максимальный - 90 градусов. Для определения высоты маятника (h) на максимальном отклонении, мы можем использовать геометрические свойства треугольника.

Поскольку маятник отклоняется на угол 90 градусов, он образует прямоугольный треугольник с высотой, равной длине нити маятника. В данном случае, длина нити маятника (L) составляет 0.6 м.

Используя теорему Пифагора, мы можем найти высоту маятника (h) на максимальном отклонении:

h = L - L*cos(90) = L - 0 = L

Таким образом, высота маятника на максимальном отклонении равна длине нити (L).

Теперь мы можем вычислить максимальное значение потенциальной энергии маятника:

Ep = mgh = (0.02 кг)(9.8 м/с^2)(0.6 м)

Выполнив вычисления, получаем:

Ep ≈ 0.1176 Дж

Таким образом, максимальное значение потенциальной энергии маятника составляет приблизительно 0.1176 Дж.