Question

Графическое представление различных видов механического движения Даны уравнения движения двух тел вдоль оси ОХ: x1 (t) = 4t; x2(t) = 6 – 2t. Встретятся ли тела, движения которых описываются данными уравнениями? Если встретятся, то где и когда? встретятся, x = 4 м, t = 1 c не встретятся встретятся, x = 6 м, t = 2 c встретятся, x = 10 м, t = 0,4 c

Answer 1

Ответ:

Объяснетела встретятся когда x1=x2

1.4+3t=1+6t               3=3t          t=1         x=7

2.10t=6-2t                  12t=6        t=0.5      x=10*0.5=5ние:

Answer 2

Для определения места и времени встречи двух тел, движения которых описываются данными уравнениями, нужно приравнять их позиции в момент времени t и решить полученное уравнение относительно t.

Для первого тела, уравнение движения x1(t) = 4t. Для второго тела, уравнение движения x2(t) = 6 – 2t.

Нахождение времени встречи

Приравняем позиции тел в момент времени t и решим уравнение:

4t = 6 – 2t

Суммируем 2t по обе стороны:

6t = 6

Делим обе стороны на 6:

t = 1

Таким образом, тела встретятся в момент времени t = 1 секунда.

Нахождение места встречи

Подставим найденное значение времени t в одно из уравнений движения, например, в уравнение для первого тела:

x1(1) =