Question

каково центростремительное ускорение тела при его равномерном движении по окружости радиусом 10см,если при этом тело совершает 30 оборотов в минуту?

Answer 1

R = 10 см =0.1 м
30 оборотов в минуту = 60 с
1 об =2с
период T= 2c
линейная скорость v = 2п*R/T
 центростремительное ускорение 
a =V^2/R = (2п*R/T)^2/R=R(2п/T)^2 = 0.1*(2*п/2)^2 = 0.97 м/с2

Answer 2

Центростремительное ускорение (или радиальное ускорение) тела при его равномерном движении по окружности можно вычислить с помощью следующей формулы:

a = (v^2) / r

где: - a - центростремительное ускорение - v - скорость тела - r - радиус окружности

В данном случае, нам дано, что тело совершает 30 оборотов в минуту по окружности радиусом 10 см. Для того чтобы вычислить скорость тела, нам необходимо знать длину окружности, которую оно проходит за один оборот.

Длина окружности вычисляется по формуле:

C = 2πr

где: - C - длина окружности - π - число пи (приближенное значение 3.14) - r - радиус окружности

Подставив значения в формулу, получим:

C = 2π * 0.1 м = 0.2π м

Теперь мы можем вычислить скорость тела, зная, что оно совершает 30 оборотов в минуту:

v = (30 об/мин) * (0.2π м/об) = 6π м/мин

Теперь, чтобы найти центростремительное ускорение, мы можем использовать формулу:

a = (v^2) / r

Подставив значения, получим:

a = ((6π м/мин)^2) / 0.1 м = 36π^2 м/мин^2

Таким образом, центростремительное ускорение тела при его равномерном движении по окружности радиусом 10 см и совершающего 30 оборотов в минуту составляет 36π^2 м/мин^2.

Источники: