Question

На якій відстані один від одного точкові заряди 50 мкКл і 5 нКл взаємодіють із силою 25 мН?

Answer 1

Ответ:

0.1 метр

Объяснение:

Для визначення відстані між точковими зарядами можна скористатися законом Кулона:

F = k * (q1 * q2) / r^2

де F - сила взаємодії між зарядами, k - коефіцієнт Кулона (9 * 10^9 Н * м^2 / Кл^2), q1 та q2 - заряди з першої та другої точки відповідно, r - відстань між точками.

Підставляємо відомі значення:

25 * 10^-3 Н = 9 * 10^9 Н * м^2 / Кл^2 * (50 * 10^-6 Кл) * (5 * 10^-9 Кл) / r^2

Звідси отримуємо:

r = sqrt((9 * 10^9 Н * м^2 / Кл^2 * (50 * 10^-6 Кл) * (5 * 10^-9 Кл)) / (25 * 10^-3 Н)) = 0.1 метра

Отже, відстань між точковими зарядами дорівнює 0.1 метра.

Answer 2

Для визначення відстані між точковими зарядами, які взаємодіють із заданою силою, можна скористатися законом Кулона.

Закон Кулона визначає силу взаємодії між двома точковими зарядами за формулою:

F = (k * |q1 * q2|) / r^2,

де F - сила взаємодії, k - електростатична постійна (9 * 10^9 Н * м^2 / Кл^2), q1 та q2 - заряди точкових зарядів, r - відстань між ними.

Задано, що сила взаємодії між зарядами дорівнює 25 мН (міліньютон). Так як 1 Н (ньютон) = 1000 мН, то сила взаємодії можна перевести в Н:

F = 25 мН = 25 * 10^-3 Н.

Також задано, що один заряд дорівнює 50 мкКл (мікрокулон). Так як 1 Кл (кулон) = 10^6 мкКл, то заряд можна перевести в Кл:

q1 = 50 мкКл = 50 * 10^-6 Кл.

Другий заряд дорівнює 5 нКл (нанокулон). Так як 1 Кл = 10^9 нКл, то заряд можна перевести в Кл:

q2 = 5 нКл = 5 * 10^-9 Кл.

Підставимо відомі значення в формулу закону Кулона і знайдемо відстань між зарядами:

25 * 10^-3 = (9 * 10^9 * |50 * 10^-6 * 5 * 10^-9|) / r^2.

Спростимо вираз:

25 * 10^-3 = (9 * 10^9 * 50 * 10^-6 * 5 * 10^-9) / r^2.

Помножимо чисельник і знаменник виразу в правій частині рівняння:

25 * 10^-3 = (9 * 50 * 5 * 10^-6 * 10^-9) / r^2.

Скоротимо чисельник і знаменник:

25 * 10^-3 = (9 * 50 * 5) / (r^2 * 10^15).

Розподілимо чисельник і знаменник:

25 * 10^-3 * r^2 * 10^15 = 9 * 50 * 5.

Спростимо вираз:

25 * r^2 * 10^12 = 9 * 50 * 5.

Поділимо обидві частини рівняння на 25:

r^2 * 10^12 = (9 * 50 * 5) / 25.

Спростимо вираз:

r^2 * 10^12 = 9 * 10 * 5.

Помножимо числа в правій частині:

r^2 * 10^12 = 450.

Зведемо в степінь:

r^2 = 450 * 10^-12.

Знайдемо квадратний корінь:

r = √(450 * 10^-12).

Підставимо значення виразу в калькулятор і обчислимо:

r ≈ 2.1213 * 10^-6 м.

Отже, відстань між точковими зарядами 50 мкКл і 5 нКл, які взаємодіють із силою 25 мН, дорівнює приблизно 2.1213 * 10^-6 метра (або 2.1213 мікрометра).