Question

Помогите.какую оптическую силу у собирающей линзы если изображение предмета, расположенного на расстоянии 60 см. от линзы, проектируется на экран, от которого до линзы- 12см?

Answer 1

Ответ:

D = 0.1 диоптр.

Объяснение:

Дано:                         D = $\frac{1}{F}$            $\frac{1}{F}$ =  $\frac{1}{d}$ + $\frac{1}{f}$

f = 12см                      D =  $\frac{1}{d}$ + $\frac{1}{f}$ = $\frac{d+f}{d*f}$= $\frac{60 + 12}{60*12}$= $\frac{72}{720}$= 0.1 диоптр.

d = 60 см

D - ?

Answer 2

Для расчета оптической силы собирающей линзы, мы можем использовать формулу тонкой линзы:

\[ \frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i} \]

где: - \( f \) - фокусное расстояние линзы (оптическая сила). - \( d_o \) - расстояние от предмета до линзы (до линзы считается положительным, так как предмет находится на левой стороне линзы). - \( d_i \) - расстояние от изображения до линзы (до линзы считается положительным, так как изображение находится на правой стороне линзы).

В данном случае:

\( d_o = 60 \, \text{см} \) (положительное, так как предмет находится слева от линзы) \( d_i = -12 \, \text{см} \) (отрицательное, так как изображение находится справа от линзы)

Теперь мы можем вставить эти значения в формулу и решить ее для \( f \):

\[ \frac{1}{f} = \frac{1}{60} + \frac{1}{-12} \]

Теперь найдем обратное значение фокусного расстояния:

\[ \frac{1}{f} = \frac{1}{60} - \frac{1}{12} = \frac{1}{60} - \frac{5}{60} = -\frac{4}{60} \]

\[ \frac{1}{f} = -\frac{4}{60} \]

Теперь возьмем обратное значение этой дроби:

\[ f = -\frac{60}{4} = -15 \, \text{см} \]

Фокусное расстояние (оптическая сила) собирающей линзы равно -15 см. Отрицательное значение означает, что линза собирающая и имеет положительную оптическую силу.