Question

Предмет находится на расстоянии 40см от линзы.На экране получили его четкое перевёрнутое изображение.Оно действительное,ровное.Чему равно фокусное расстояние и оптическая сила линзы?

Answer 1

Дано d=40 см   Г=1    F - ?  D - ?

по условию задачи Г=1
значит d=2*F
F=d/2=40/2=20 см=0,2 м
D=1/F=1/0,2=5 дптр

Answer 2

Для определения фокусного расстояния (f) и оптической силы (D) линзы, в данном случае, мы можем использовать тонкую линзовую формулу, которая связывает расстояние от объекта (d_o), расстояние от изображения (d_i), и фокусное расстояние:

\(\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i}\)

В данной задаче:

- Расстояние от объекта (d_o) равно 40 см. - Изображение четкое и перевёрнутое, что означает, что \(d_i\) отрицательно.

Таким образом, мы имеем:

\(d_o = 40\,см\)

\(d_i = -d_i\) (потому что изображение перевёрнуто)

Теперь мы можем использовать тонкую линзовую формулу:

\(\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i}\)

\(\frac{1}{f} = \frac{1}{40\,см} + \frac{1}{d_i}\)

Теперь нам нужно решить уравнение для \(d_i\). Для этого давайте сначала умножим обе стороны на \(40\,см\cdot d_i\):

\(40\,см\cdot d_i \cdot \frac{1}{f} = 40\,см\cdot d_i \cdot \frac{1}{40\,см} + 40\,см\cdot d_i \cdot \frac{1}{d_i}\)

Это упрощается до:

\(d_i = f + 40\,см\)

Теперь, у нас есть выражение для \(d_i\), и мы знаем, что изображение действительное, что означает, что \(d_i\) положительно. Таким образом:

\(d_i > 0\)

\(f + 40\,см > 0\)

Теперь мы можем решить это неравенство для фокусного расстояния \(f\):

\(f > -40\,см\)

Теперь у нас есть оценка фокусного расстояния, но мы также можем найти оптическую силу (D) линзы, которая измеряется в диоптриях (D):

\(D = \frac{1}{f}\)

\(D = \frac{1}{-40\,см}\) (минус, потому что фокусное расстояние отрицательно)

\(D = -\frac{1}{40\,см}\)

Теперь мы можем выразить оптическую силу в диоптриях:

\(D = -\frac{1}{0.4\,м}\)

\(D = -2.5\,Диоптрии\)

Таким образом, фокусное расстояние (f) линзы равно больше -40 см, а её оптическая сила (D) равна -2.5 Диоптриям.