Question

Відстань між стіною і свічкою 4 м. Між ними розмістили збиральну лінзу на відстані 3 м від стіни. Визначити фокусну відстань лінзи, якщо на стіні утворюється чітке зображення свічки?

Answer 1

Відповідь:

F=0.75м

Пояснення:d=1м,  f=3м

1/F=(1/d)+(1/f)  1/F=(1f/df)+(1d/df)

1/F=(f+d/df)

F=df/(f+d)=1*3/(1+3)=3/4=0.75м

Answer 2

Для визначення фокусної відстані лінзи, яка утворює чітке зображення свічки на стіні, можна скористатися формулою тонкої лінзи, яка виглядає так:

1/f = 1/v + 1/u,

де: - f - фокусна відстань лінзи, - v - відстань від лінзи до зображення, - u - відстань від лінзи до об'єкту (у цьому випадку, від свічки до лінзи).

Відомо, що відстань між стіною і свічкою (u) дорівнює 4 м, а відстань від лінзи до стіни (v) дорівнює 3 м. Також, відомо, що зображення є чітким, тобто фокусна відстань лінзи відома, і ми шукаємо її значення.

Вставимо відомі значення в формулу:

1/f = 1/3 + 1/4.

Зараз можна знайти спільний знаменник для правої сторони:

1/f = (4/12) + (3/12).

1/f = 7/12.

Тепер оберемо обидві сторони рівняння:

f = 12/7 м.

Отже, фокусна відстань лінзи дорівнює приблизно 1,71 метра (округлім до сотих).