Question

8 Вдоль оси Ох движутся два тела: пер- вое согласно уравнению х = -10 +2t,а второе согласно уравнению х = 4 - 5t.В какой момент времени и в какой точкеони встретятся? Задачу решить аналити-чески и графически.​

Answer 1

При встрече координаты будут одинаковы:

-10+2t=4-5t; 7t=14;

t=2 c; x=-10+2*2=-6 м. Время и место встречи.

Графики у=кх+в чертить умеете по 2-м точкам, это прямые.

Здесь х=Vt+xo; тоже самое, по двум точкам:

1) при t=0 x=-10 и при t=2 x=-6; две точки: (0;-10) и (2;-6)

2) при t=0 x=4; при t=2 x=-6; две точки: (0;4) и (2;-6)

через эти 4 точки проведи прямые, они пересекутся в точке (2; -6). время 2 с, координата (-6) м.

Горизонтальная ось - время t, c

Вертикальная - координата х, м.

Answer 2

Для решения данной задачи аналитически, необходимо приравнять значения x для двух тел и решить полученное уравнение:

-10 + 2t = 4 - 5t

Сначала приведем подобные слагаемые:

7t = 14

Затем разделим обе части уравнения на 7:

t = 2

Таким образом, два тела встретятся в момент времени t = 2.

Чтобы найти точку встречи, подставим найденное значение t в одно из уравнений:

x = -10 + 2t x = -10 + 2*2 x = -10 + 4 x = -6

Таким образом, два тела встретятся в точке (-6, 2).

Графически решение можно получить, построив графики функций x = -10 + 2t и x = 4 - 5t на одном графике и найти точку их пересечения. На оси Oх отложим время (t), а на оси Oу отложим координату x.

График первого тела будет прямой линией с угловым коэффициентом 2 и смещением вниз на 10 единиц.

График второго тела будет прямой линией с угловым коэффициентом -5 и смещением вверх на 4 единицы.

Точка пересечения графиков будет соответствовать моменту времени и точке встречи двух тел.