Question

Сплав 1 плавится при температуре 400, а сплав 2 – при температуре 1200. Удельная теплоемкость сплава 1 в 3 раза больше, чем удельная теплоемкость сплава 2. Найдите отношение количества теплоты Q2 и Q1, и необходимое для нагревания брусков из этих сплавов от 150 до температуры плавления. Масса бруска 1 в 1.5 раза меньше массы бруска 2.

Answer 1

Ответ:

0.476

Объяснение:

РЕШЕНИЕ:

1) М₂ = 1.5•М₁;

2) c₁ = 3c₂ → c₂ = c₁/3

3) Q1 = c₁•M₁•(t₁ – 150) =c₁•M₁•(400 – 150) = c₁•M₁•250.

4) Q2 = c₂•M₂•(t₂ – 150) = (c₁/3)•(1.5•M₁)•(t₂ – 150) = (1/2)• c₁•M₁•(1200 – 150) = (1/2)• c₁•M₁•1050 = c₁•M₁•525

5) Q1/Q2 = (c₁•M₁•250)/(c₁•M₁•525) = 250/525 = 0.476.

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся формулой теплообмена: q = m * c * ΔT,

где q - количество теплоты, m - масса тела, c - удельная теплоемкость, ΔT - изменение температуры.

Пусть m1 - масса бруска сплава 1, m2 - масса бруска сплава 2, c1 - удельная теплоемкость сплава 1, c2 - удельная теплоемкость сплава 2, T1 - температура плавления сплава 1, T2 - температура плавления сплава 2.

Из условия задачи: T1 = 400, T2 = 1200, c1 = 3 * c2, m1 = m2 / 1.5.

Найдем отношение количества теплоты q2 и q1: Отношение количества теплоты равно отношению изменения температуры: q2/q1 = ΔT2/ΔT1.

Из формулы теплообмена: q1 = m1 * c1 * (T1 - 150), q2 = m2 * c2 * (T2 - 150).

Подставляем найденные значения и упрощаем: q2/q1 = (m2 * c2 * (T2 - 150))/(m1 * c1 * (T1 - 150)) = (m2/1.5 * c2 * (T2 - 150))/(m2 * 3 * c2 * (T1 - 150)) = (T2 - 150)/(3 * (T1 - 150)).

Теперь найдем необходимое количество теплоты для нагревания брусков от 150 до температуры плавления: q1 = m1 * c1 * (T1 - 150), q2 = m2 * c2 * (T2 - 150).

Подставляем значения и упрощаем: q1 = (m2/1.5) * 3 * c2 * (T1 - 150), q2 = m2 * c2 * (T2 - 150).