Question

В трех вершинах равностороннего треугольника со стороной a находятся одинаковые заряды +q. Найти силу, которая действует на один заряд.

Answer 1

треугольник равносторонний - все углы = 60 град.

Все заряды +q

Все силы действующие на заряды одинаковы.

Тогда результирующая сила по правилу сложения векторов

Fрез=2*F*cos (α/2)

Fрез=2*F*cos (60/2)=F*2*(√3)/2=F*√3

по закону Кулона: сила = коэффициент пропорциональности* квадрат величины заряда (по модулю) / квадрат расстояния между зарядами

F=k*IqI^2/(r^2)          

Fрез=(√3)*k*IqI^2/(r^2)

Видим, что результирующая сила увеличится в √3 раз.  

Answer 2

Сила, действующая на один заряд в равностороннем треугольнике, можно найти, используя закон Кулона. Закон Кулона описывает взаимодействие между двумя зарядами и выражается следующим образом:

F = k * (|q1 * q2|) / r^2

Где: - F - сила взаимодействия между зарядами - k - электростатическая постоянная, примерно равная 8.99 * 10^9 Н·м²/Кл² - q1 и q2 - величины зарядов - r - расстояние между зарядами

В данном случае у нас есть равносторонний треугольник, и заряды одинаковы и равны q. Расстояние между зарядами будет равно стороне треугольника, так как треугольник равносторонний. Давайте обозначим это расстояние как "a".

Теперь мы можем использовать закон Кулона, чтобы найти силу, действующую на один из зарядов. Поскольку каждый заряд находится на одной из вершин треугольника, он будет взаимодействовать с двумя другими зарядами. Таким образом, суммарная сила, действующая на один из зарядов, будет равна векторной сумме сил, действующих на него от двух других зарядов.

Давайте выразим эту силу F_total:

F_total = F1 + F2

Где F1 - сила, действующая на данный заряд от одного из соседних зарядов, а F2 - сила, действующая на данный заряд от другого соседнего заряда.

Так как все заряды одинаковы и расстояние до них одинаково, мы можем выразить силы F1 и F2 следующим образом:

F1 = k * (q * q) / a^2 F2 = k * (q * q) / a^2

Теперь мы можем сложить эти силы, чтобы найти суммарную силу:

F_total = F1 + F2 F_total = k * (q * q) / a^2 + k * (q * q) / a^2 F_total = 2 * (k * (q * q) / a^2)

Таким образом, сила, действующая на один из зарядов в равностороннем треугольнике со стороной "a", на котором находятся одинаковые заряды q, равна:

F_total = 2 * (k * (q * q) / a^2)

Вы можете использовать это выражение, чтобы найти численное значение силы, если известны значения q и a, а также электростатическая постоянная k.