Question

Светящаяся точка расположена на главной оптической оси линзы на расстоянии 60 см от нее.По другую сторону на расстоянии 40 см от первой линзы находится вторая линза. Их главные оптические оси совпадают, оптические силы одинаковы и равны 2,5 дптр. Постройте изображение точки в линзах и определите его удаление от второй линзы.

Answer 1

Для нахождения положения оптического центра С линзы и ее фокусов F используем основные свойства линзы и лучей, проходящих через оптический центр, фокусы линзы или параллельно главной оптической оси линзы.

Answer 2

Для того чтобы построить изображение точки в линзах, нужно использовать правило пересечения лучей.

По условию задачи, точка расположена на главной оптической оси первой линзы на расстоянии 60 см от нее. Чтобы найти положение изображения, проведем лучи от точки до линзы:

1. Прямой луч, идущий параллельно главной оптической оси, после прохождения через линзу пройдет через фокусное расстояние F1 первой линзы (так как оптическая сила линзы равна 2,5 дптр, то фокусное расстояние равно f1 = 1 / 2,5 = 0,4 м = 40 см). Следовательно, этот луч пойдет параллельно главной оптической оси после преломления.

2. Прямой луч, идущий из точки через центр линзы, пройдет без преломления.

3. Луч, идущий из точки в направлении фокусного расстояния линзы, после преломления станет параллельным главной оптической оси. Таким образом, этот луч пройдет через фокусное расстояние F2 второй линзы (f2 = f1 = 40 см).

Теперь построим изображение точки в линзах:

1. Проведем прямую линию параллельно главной оптической оси от точки до первой линзы. Она будет пройдет через фокусное расстояние первой линзы F1 (40 см).

2. Проведем прямую линию из точки через центр первой линзы. Она пройдет без преломления.

3. Проведем прямую линию из центра первой линзы через фокусное расстояние второй линзы F2 (40 см).

Точка пересечения этих трех лучей будет являться изображением точки в линзах.

Чтобы определить удаление изображения от второй линзы, измерим расстояние между точкой пересечения лучей и второй линзой. Это и будет искомое удаление точки от второй линзы.

Важно отметить, что в данной задаче предполагается, что рассматриваются тонкие линзы и используется простое правило лучей. В реальности, при более сложных системах линз, нужно использовать другие методы, такие как матрицы трансфокации, чтобы решить задачу.