Question

Дистиллированную воду можно охладить до температуры -10 С, и она не замерзает. Но если в эту переохлажденную воду бросить кристаллик льда, то она сразу же начинает замерзать. Какая часть воды замёрзнет? Ответ выразить в процентах, округлив до целых. Потерями теплоты пренебречь. Теплоёмкость воды 4200, удельная теплота плавления льда 330000.

Answer 1

Пусть масса переохлажденной воды равна m

Пусть масса образовавшегося льда m₁

Тогда масса воды

m₂ = (m-m₁)

Составим уравнение теплового баланса:

c·(m-m₁)·Δt = λ·m₁

c·m·Δt - m₁·c ·Δt = λ·m₁

c·m·Δt = m₁·c ·Δt + λ·m₁

c·m·Δt = m₁·(c ·Δt + λ)

Замерзнет:

m₁ / m = c·Δt/ (c·Δt + λ) = 4200·10 / (4200·10+330000) ≈ 0,11

или замерзнет 11% воды.

Answer 2

Чтобы понять, какая часть воды замерзнет, когда в нее бросают кристаллик льда, мы можем использовать информацию о теплоемкости воды и удельной теплоте плавления льда.

1. Для начала, определим, на сколько нужно охладить воду до -10°C. Изначально вода обычно замерзает при 0°C, так что ей нужно охладиться на 10 градусов ниже этой температуры.

2. Теплоемкость воды составляет 4200 Дж/(кг·°C), что означает, что ей потребуется 4200 Дж энергии, чтобы охладиться на 1°C в 1 килограмме воды.

3. Удельная теплота плавления льда составляет 330000 Дж/кг. Это количество энергии, которое нужно, чтобы плавить 1 килограмм льда.

4. Теперь, когда мы бросаем кристаллик льда в переохлажденную воду, кристаллик будет отбирать тепло у окружающей воды, чтобы самому расплавиться.

5. Мы охладили воду на 10°C ниже точки замерзания, так что у нас есть 10°C разницы между температурой воды и температурой плавления льда.

6. Теперь мы можем вычислить, сколько воды замерзнет, отдавая свою теплоемкость для плавления льда. Для этого нужно разделить удельную теплоту плавления льда на теплоемкость воды и умножить на разницу в температуре:

(330000 Дж/кг) / (4200 Дж/(кг·°C)) * 10°C = 2475%

Итак, при бросании кристаллика льда в переохлажденную воду вся вода замерзнет, и даже немного больше (2475% замерзнет). Однако, в реальности, вся вода не замерзнет сразу, но этот расчет дает нам представление о том, сколько воды замерзнет, если у нас нет потерь теплоты.