Question

Поезд двигался из начала координат равномерно со скоростью 36 км/ч, после чего в точке с координатой 1500 м начал двигаться с ускорением 0,01 м/с2 в течении 30 мин. С начала движения поезд прошёл путь, равный... км? 1) 34,2 2) 18 3) 16,2 4) 35,7

Answer 1

Дано:                                     СИ
Xo = 0
V = 36 км/ч                         10 м/с
X = 1500 м
a = 0,01 м/с²
t = 30 мин                             1800 c
___________
S - ?

S = Xo + X + V·t + a·t²/2;

S = 0 + 1500 +10·1800 + 0,01·1800² / 2 =  35 700 м     или 35,7 км

Правильный ответ:
4) 35,7 км

Answer 2

Для решения данной задачи будем использовать уравнение равноускоренного движения:

S = V₀t + (1/2)at²

где S - путь, V₀ - начальная скорость, t - время, a - ускорение.

В первом участке движения, когда поезд двигается равномерно со скоростью 36 км/ч, можно выразить начальную скорость V₀₁ = 36 км/ч = 10 м/с, а время t₁ = 1500 м / 10 м/с = 150 с.

При движении с ускорением 0,01 м/с² в течение 30 мин = 30 * 60 с = 1800 с, начальная скорость V₀₂ = 10 м/с (так как скорость равномерного движения сохраняется), время t₂ = 1800 с и ускорение a = 0,01 м/с².

Для вычисления пути на каждом участке движения воспользуемся данной формулой:

S = V₀t + (1/2)at²

1) Для первого участка движения: S₁ = 10 м/с * 150 с + (1/2) * 0 * 150² с² = 1500 м.

2) Для участка движения с ускорением: S₂ = 10 м/с * 1800 с + (1/2) * 0,01 м/с² * (1800 с)² = 9000 м + 16200 м = 25200 м.

3) Полный пройденный путь: S = S₁ + S₂ = 1500 м + 25200 м = 26700 м = 26,7 км.

Ответ: 4) 26,7 км.