Question

Диаметр большого цилиндра гидравлической машины — 50 см, а малого — 4 см. Какой выигрыш в силе дает эта машина? ​

Answer 1

Сначала вспомним формулу выигрыша в силе F2/F1. Он равен отношению площади большего цилиндра к площади меньшего = S2/S1. Значит теперь надо узнать площадь этих цилиндров. Но сначала переведем см в м. 50 см=0,5 м. 4 см=0,04 м. Теперь подставляем значения в формулу основания цилиндра π/4×d^2=3,14/4×0,5^2=0,785×0,25=0,19625 м^2 это S2 площадь большого цилиндра. Аналогично с меньшим цилиндром S1 0,785×0,04=0,001256 м^2. Теперь S2/S1= 0,19625/0,001256=156,25 раз.

Ответ: 156,25 раз.

Answer 2

Здравствуйте! Спасибо за ваш вопрос. Гидравлическая машина использует принцип Паскаля для усиления силы. Согласно этому принципу, давление, создаваемое в жидкости, передается одинаково во всех направлениях.

Для вычисления выигрыша в силе машины, мы можем использовать формулу:

Выигрыш в силе = Площадь большого цилиндра / Площадь малого цилиндра

Диаметр большого цилиндра составляет 50 см, что означает, что радиус равен 25 см (или 0,25 м). Площадь большого цилиндра можно вычислить, используя формулу площади круга: Площадь = π * радиус^2.

Таким образом, площадь большого цилиндра будет равна: Площадь большого цилиндра = π * (0,25 м)^2

Аналогично, диаметр малого цилиндра составляет 4 см, что означает, что радиус равен 2 см (или 0,02 м). Площадь малого цилиндра можно вычислить аналогичным образом:

Площадь малого цилиндра = π * (0,02 м)^2

Теперь, подставляя значения в формулу выигрыша в силе, получим:

Выигрыш в силе = (Площадь большого цилиндра) / (Площадь малого цилиндра)

Выигрыш в силе = (π * (0,25 м)^2) / (π * (0,02 м)^2)

π сокращается, и остается:

Выигрыш в силе = (0,25 м)^2 / (0,02 м)^2

Вычисляя значения, получим:

Выигрыш в силе = (0,25^2) / (0,02^2) = 625 / 0,0004 = 1 562 500

Таким образом, эта гидравлическая машина дает выигрыш в силе в 1 562 500 раз больше, чем применяемая сила на малом цилиндре.