Question

В сосуде находится аргон в количестве 2 моль. При его изобарном нагревании температура изменилась на 100 К. Какое количество теплоты получил газ в процессе теплообмена? Принять универсальную газовую постоянную R = 8,31 Дж/(моль·К), молярную массу аргона – μ = 40 г/моль. Ответ выразите в Дж, округлив до целого.

Answer 1

Ответ:

4155 Дж

Объяснение:

Первое начало термодинамики для изобарного процесса имеет вид:

$\displaystyle Q=\Delta U+A$

Работа по расширению газа:

$\displaystyle A=p\Delta V=\nu R\Delta T$

Изменение внутренней энергии (аргон одноатомный газ, i=3):

$\displaystyle \Delta U=\frac{3}{2}\nu R \Delta T$

Таким образом:

$\displaystyle Q=\nu R\Delta T+\frac{3}{2}\nu R \Delta T= \frac{5}{2}\nu R \Delta T=2.5*2*8.31*100=4155$ Дж.

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать первый закон термодинамики, который утверждает, что изменение внутренней энергии газа связано с тепловым эффектом (Q) и работой (W), совершаемой над газом:

ΔU = Q - W

В данном случае, мы знаем, что нагревание происходит при постоянном давлении (изобарное нагревание), поэтому работа (W) равна нулю. Это означает, что изменение внутренней энергии равно полученному теплу (Q):

ΔU = Q

Мы также знаем, что изменение внутренней энергии газа можно выразить как:

ΔU = n * C * ΔT

где: - n - количество вещества (моль) - 2 моля в данной задаче. - C - молярная удельная теплоемкость (в Дж/моль·К) для аргона. - ΔT - изменение температуры в Кельвинах - 100 К в данной задаче.

Молярная удельная теплоемкость для идеального моноатомного газа (каким является аргон) можно выразить как:

C = (5/2) * R

Теперь мы можем вычислить количество полученного тепла (Q):

Q = n * C * ΔT Q = 2 моля * (5/2) * 8,31 Дж/(моль·К) * 100 K Q = 2 * 5 * 8,31 * 100 Дж Q = 8310 Дж

Итак, количество теплоты, полученное газом в процессе изобарного нагревания, равно 8310 Дж.