Question

Смешали воду массой 10 кг, имеющую температуру 20 °С, и воду при температуре 90 °С массой 2 кг. Вычислите температуру смеси.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

m(x) = 10кг

t(x) =20 °С

m(г) = 2кг

t(г)=90 °С

t(к)-7

При  смешивании воды горячая охладится до  конечной температуры , а холодная нагреется до конечной температуры. Тогда горячая отдаст тепла Qг = m(г)C(tг − tк),  а холодная получит тепла от горячей

Qх = m(х)C(tк − tх).

Так как тепло никуда не исчезает, а переходит от одного тела к другому, то Qг = Qх.

Получаем уравнение mхC(tк − tх) = mхC(tк− tх) , отсюда найдем конечную температуру смеси, сократив обе части на С

tк = (mгtг + mхtх)/(mг + mх) = (2 * 90 + 10 * 2)/(10 + 2) ≈ 32° C.  

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать закон сохранения энергии. По этому закону, сумма теплоты, полученной или отданной системой, равна нулю.

Первым шагом необходимо вычислить количество теплоты, переданной от горячей воды к холодной воде. Для этого воспользуемся формулой:

Q = m1 * c1 * ΔT1 + m2 * c2 * ΔT2,

где Q - количество теплоты, m1 и m2 - массы воды, c1 и c2 - удельные теплоемкости воды, ΔT1 и ΔT2 - изменения температуры.

Удельная теплоемкость воды (c) составляет около 4.18 Дж/(г * °C). Переведем массы в граммы:

m1 = 10 * 1000 г = 10000 г, m2 = 2 * 1000 г = 2000 г.

Температура первой порции воды (20 °C) ниже комнатной температуры, поэтому ΔT1 = 0 - 20 = -20 °C.

Температура второй порции воды (90 °C) выше комнатной температуры, поэтому ΔT2 = 90 - 20 = 70 °C.

Подставим все значения в формулу для Q:

Q = 10000 * 4.18 * (-20) + 2000 * 4.18 * 70 = -836000 Дж.

Так как сумма теплоты равна нулю, то количество теплоты, полученное водой с массой 10 кг, равно количеству теплоты, отданному водой с массой 2 кг:

Q = -836000 Дж = m3 * c3 * ΔT3.

Подставим известные значения:

-836000 = m3 * 4.18 * ΔT3.

Масса смеси (m3) равна сумме масс первой и второй порций воды:

m3 = m1 + m2 = 10000 г + 2000 г = 12000 г.

Решим уравнение относительно ΔT3:

-836000 = 12000 * 4.18 * ΔT3.

ΔT3 = -836000 / (12000 * 4.18) ≈ -13.1 °C.

Таким образом, температура смеси будет примерно 13.1 °C.