Question

Два провідники опорами 0,006 кОм і 12 Ом увімкнуті в мережу, що має напругу 0,0002 МВ. Яка кількість теплоти виділиться за 0,5 хв у кожному провіднику, якщо вони з’єднані паралельно.

Answer 1

R1=0,006 кОм=6 Ом; 0,0002MB=200B

Q1=A=UIt=U²t/R1=200²*30/6=200²*5=200 кДж

Q2=200²*30/12=100 кДж, в 2 раза меньше, т.к. сопротивление в 2 раза больше.

Ответ: 200 и 100 кДж.

Answer 2

Для знаходження кількості теплоти, виділеної в провіднику, можна використовувати закон Джоуля-Ленца, який говорить, що кількість теплоти (Q) виділиться в провіднику, коли в ньому протікає електричний струм (I), і можна виразити його за допомогою опору (R) та потужності (P):

Q = I^2 * R * t

Де: - Q - кількість теплоти (в джоулях) - I - електричний струм (в амперах) - R - опір провідника (в омах) - t - час (в секундах)

Спочатку, давайте знайдемо загальний опір мережі, якщо два провідники підключені паралельно. Опір провідників, підключених паралельно, можна знайти за допомогою наступної формули:

1 / R_total = 1 / R1 + 1 / R2

Де: - R_total - загальний опір мережі - R1 - опір першого провідника (0.006 кОм) - R2 - опір другого провідника (12 Ом)

1 / R_total = 1 / 0.006 кОм + 1 / 12 Ом

1 / R_total = 166.67 + 0.0833

1 / R_total = 166.7533

R_total = 1 / 166.7533

R_total ≈ 0.0059999 кОм

Тепер ми знаємо загальний опір мережі, який дорівнює приблизно 0.0059999 кОм.

Далі, ми можемо знайти потужність, яка витрачається в цій мережі, використовуючи формулу:

P = V^2 / R_total

Де: - P - потужність (в ватах) - V - напруга (в вольтах) - R_total - загальний опір мережі (0.0059999 кОм)

V = 0.0002 МВ = 0.0002 * 1000 В = 0.2 В

P = (0.2 В)^2 / 0.0059999 кОм = 0.04 Вт / 0.0059999 кОм ≈ 6.67 Вт

Отже, загальна потужність, яка витрачається в мережі, дорівнює приблизно 6.67 Вт.

Тепер ми можемо знайти кількість теплоти, яка виділиться в кожному провіднику протягом 0.5 хвилини (30 секунд), використовуючи формулу, яку ми обговорювали раніше:

Q = I^2 * R * t

Де: - Q - кількість теплоти (в джоулях) - I - електричний струм (в амперах) - R - опір провідника (в омах) - t - час (в секундах)

Тепер ми знаємо, що загальна потужність становить 6.67 Вт, і ми можемо використовувати це значення для обчислення електричного струму:

P = I^2 * R

6.67 Вт = I^2 * 0.0059999 кОм

I^2 = 6.67 Вт / 0.0059999 кОм ≈ 1111.69

I ≈ √1111.69 ≈ 33.36 Ампера

Тепер ми можемо знайти кількість теплоти в кожному провіднику:

Q = I^2 * R * t

Q = (33.36 Ампера)^2 * 0.006 кОм * 30 секунд

Q ≈ 33.36^2 * 0.006 * 30 ≈ 66.72 * 0.006 * 30 ≈ 12.02 джоулів

Отже, кожний провідник виділить приблизно 12.02 джоулів теплоти протягом 0.5 хвилини.