Question

ПОМОГИТЕ, ПОЖАЛУЙСТА, С РЕШЕНИЕМ 1. Амплитуда заряда 800 мКл, период колебаний 2 с. записать уравнение q(t)-? I(t)-? Iд(t)-? Найти С Если L=200 мТн 2. Колебательный контур состоит из конденсатора С= 400 пф, амплитуда напряжения 400 В,а сила амплитуды тока 0.1 А. Определите частоту собственных колебаний колебательного контура Заранее спасибо))

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

q(t) = q₀sinωt

ω = 2π/T; ω = 2*π/2 c = π рад/с

q(t) = 0,8sin(πt)

i(t) = q'(t) = 0.8πcos(πt)

i₀ = 0.8π (A)

iд(t) = i₀/√2

iд(t) = 0.4√2π (A)

ω² = 1/(LC)

C = 1/(ω²L); C = 1/(0.2π) Ф = 5/π Ф

2

ω₀= √(1/(LC))

CU² = LI²

L = C(U/I)²

ω₀ = І/CU ;  ω₀ = 0,1/400*10⁻¹² *400 = (1/16) * 10⁷ рад/с

Answer 2

Для решения первой части вопроса, связанной с колебаниями в электрической цепи, нам нужно использовать основные формулы, связанные с колебательными контурами. Для начала, найдем уравнение заряда q(t) и токa I(t) в колебательном контуре.

1. Нахождение уравнения заряда и тока: Амплитуда заряда \( Q_0 = 800 \, мКл \) Период колебаний \( T = 2 \, с \)

Уравнение заряда в колебательном контуре можно записать как:

\[ q(t) = Q_0 \cdot \cos(2\pi f t) \]

где \( f \) - частота колебаний, связанная с периодом следующим образом: \( f = \frac{1}{T} \).

Уравнение тока в колебательном контуре связано с уравнением заряда через производную:

\[ i(t) = \frac{dq(t)}{dt} = -2\pi f Q_0 \cdot \sin(2\pi f t) \]

Для данного контура с индуктивностью \( L = 200 \, мГн \), мы можем использовать формулу \( f = \frac{1}{2\pi \sqrt{LC}} \), чтобы найти частоту колебаний.

2. Нахождение частоты собственных колебаний: Конденсатор \( C = 400 \, пФ = 400 \times 10^{-12} \, Ф \) Амплитуда напряжения \( V_0 = 400 \, В \) Сила амплитуды тока \( I_0 = 0.1 \, А \)

Формула для частоты собственных колебаний в колебательном контуре:

\[ f = \frac{1}{2\pi \sqrt{LC}} \]

Подставляя значения \( L = 200 \times 10^{-3} \, Гн \) и \( C = 400 \times 10^{-12} \, Ф \), мы можем найти частоту \( f \):

\[ f = \frac{1}{2\pi \sqrt{200 \times 10^{-3} \times 400 \times 10^{-12}}} \]

\[ f = \frac{1}{2\pi \sqrt{80 \times 10^{-15}}} \]

\[ f \approx \frac{1}{2\pi \times 8.94 \times 10^{-8}} \]

\[ f \approx 2.24 \times 10^7 \, Гц \]

Итак, частота собственных колебаний данного колебательного контура составляет примерно \( 22.4 \, МГц \).

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать.