Question

Два сосуда с приставным дном погружены в воду на одинаковую глубину. Дно сосудов отпадает ,если налить в каждый из них воды массой 1 кг. Отпадает ли Дно , если воду заменить жидкостью той же массы , но плотностью , меньшей плотности воды?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дно отпадает, поскольку давление снаружи становится равным давлению воды изнутри, (В данном случае мы можем говорить про давления, а не про силы давления, поскольку площади равны и они в вычислениях везде будут сокращаться Fнар=Fвнут Pнар*S=Pвнут*S Pнар*S=Pвнут*S)

т.е. Рвнут=ρ₁gh₁

Мы знаем, что масса жидкости в сосуде неизменна, т.е. m₁=m₂

ρ₁V₁=ρ₂V₂

ρ₁Sh₁=ρ₂Sh₂

ρ₁h₁=ρ₂h₂

следовательно Рвнут=ρ₁gh₁=ρ₂gh₂ Значит дно все равно отпадет

Answer 2

Для того чтобы понять, отпадет ли дно сосудов, если вместо воды использовать жидкость с меньшей плотностью, давайте рассмотрим, какие силы действуют на дно сосудов.

Сначала рассмотрим сосуд, наполненный водой. Давление, действующее на дно сосуда, можно выразить через плотность воды (ρ) и ускорение свободного падения (g):

P_вода = ρ * g * h,

где P_вода - давление воды на дно сосуда, ρ - плотность воды, g - ускорение свободного падения (приближенно равно 9.8 м/с² на Земле), h - глубина погружения сосуда в воду.

Теперь предположим, что мы заменяем воду на жидкость с меньшей плотностью (ρ_ж), но при этом сохраняем массу жидкости равной 1 кг. Тогда давление на дно сосуда с новой жидкостью можно выразить так:

P_жидкость = ρ_ж * g * h.

Если ρ_ж меньше, чем ρ (плотность воды), то P_жидкость будет меньше P_вода. Это означает, что на дно сосуда с жидкостью будет действовать меньшее давление, чем на дно сосуда с водой.

По силам архимедовой поддержки, давление, действующее на дно сосуда, должно компенсировать вес жидкости, находящейся в сосуде. Если это давление недостаточно большое, чтобы удерживать жидкость в сосуде, то дно отпадет.

Итак, если плотность жидкости (ρ_ж) меньше плотности воды (ρ), то давление на дно сосуда с жидкостью будет меньше, чем на дно сосуда с водой, и дно с жидкостью отпадет, так как не сможет удержать жидкость массой 1 кг.