Question

Молот маса якого 20 кг падає з висоти 1 м на сталеву заготовку маса якої становить 2.5 кг на скільки градусів нагріється заговка під часу удару якщо в її внутрішню енергію перетворюється вся механічна енергія молота

Answer 1

Ответ:

температуре зміниться на 0.16°C

Объяснение:

спершу знаходимо швидкість яку набув молот під час падіння v=at, де час який він падав можна порахувати за формулою s=(at^2)/2

v=√20 м/с

кінетична енергія знаходиться за формулою E=(mv^2)/2 і дорівнює 200Дж

Q=E

Q=cmt, звідки зміну температури t можна знайти за формулою t=Q/(cm) t=0.16

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі використаємо закон збереження енергії.

Загальна енергія системи до удару складається з потенціальної енергії молота та внутрішньої енергії заготовки:

Е_поч = m_молота * g * h + E_внут

де: m_молота - маса молота (20 кг), g - прискорення вільного падіння (приблизно 9.8 м/с²), h - висота падіння (1 м), E_внут - внутрішня енергія заготовки (яку ми позначимо як Е_внут_після).

Після удару вся внутрішня енергія заготовки перетворюється на механічну енергію молота, яка складається з кінетичної енергії та потенціальної енергії:

Е_кін = (1/2) * m_молота * v², Е_пот = m_молота * g * h_після.

Загальна механічна енергія молота після удару буде:

Е_після = Е_кін + Е_пот.

Загальна енергія системи після удару буде рівна внутрішній енергії заготовки після удару:

E_внут_після = Е_після.

Тепер можемо записати рівняння збереження енергії:

E_поч = E_внут_після.

Підставимо відповідні значення:

m_молота * g * h + E_внут = (1/2) * m_молота * v² + m_молота * g * h_після.

Знаємо, що маса заготовки становить 2.5 кг, тому:

m_заг = 2.5 кг.

Внутрішню енергію заготовки можна виразити через масу заготовки та специфічну теплоємність матеріалу:

E_внут = m_заг * c * ΔT,

де: c - специфічна теплоємність матеріалу заготовки, ΔT - зміна температури заготовки.

Так як весь внутрішній енергія перетворюється на механічну енергію, то:

E_поч = E_кін + E_пот = E_внут.

Підставимо це значення в рівняння збереження енергії:

m_молота * g * h + m_заг * c * ΔT = (1/2) * m_молота * v² + m_молота * g * h_після.

Знаємо, що маса молота становить 20 кг, тому:

m_молота = 20 кг.

Також відомо, що висота падіння становить 1 м, тому:

h = 1 м.

Виразимо швидкість молота з рівняння кінетичної енергії:

v = √((2 * (E_поч - m_молота * g * h)) / m_молота).

Тепер можемо знайти швидкість молота. Підставимо відомі значення:

v = √((2 * ((20 кг * 9.8 м/с² * 1 м) + (2.5 кг * c * ΔT))) / 20 кг).

Знаючи швидкість молота, можемо знайти внутрішню енергію заготовки після удару:

E_внут_після = (1/2) * m_молота * v² + m_молота * g * h_після.

Так як маса заготовки становить 2.5 кг, можемо виразити температурну зміну заготовки:

ΔT = (E_внут_після - m_заг * c * ΔT) / (m_заг * c).

Підставимо відомі значення:

ΔT = ((1/2) * (20 кг * v²) + (20 кг * 9.8 м/с² * h_після) - (2.5 кг * c * ΔT)) / (2.5 кг * c).

Отримали рівняння для визначення температурної зміни заготовки під час удару. Розв'яжемо його, знаючи значення специфічної теплоємності матеріалу заготовки.