Question

Даны уравнения движения двух тел: x1 (t) = 8t, x2(t) = 10 – 2t Встретятся ли тела, движения которых описываются данными уравнениями? Если встретятся, то где и когда? 1) встретятся, х = 12 м, t = 2 c 2) встретятся, х = 8 м, t = 1 c 3) встретятся, х = 10 м, t = 1,2 c 4) не встретятся

Answer 1

Ответ:

встретятся на х=8м, t=1с

Answer 2

Для того чтобы определить, встретятся ли тела и где, необходимо решить систему уравнений x1(t) и x2(t) и найти момент времени, при котором координаты обоих тел совпадут.

У нас даны следующие уравнения движения:

1. x1(t) = 8t 2. x2(t) = 10 - 2t

Давайте рассмотрим каждый из вариантов:

1) Если тела встретятся при x = 12 метров и t = 2 секунды:

Для первого тела: x1(2) = 8 * 2 = 16 метров. Для второго тела: x2(2) = 10 - 2 * 2 = 6 метров.

Так как координаты не совпадают (16 ≠ 6), тела не встретятся.

2) Если тела встретятся при x = 8 метров и t = 1 секунда:

Для первого тела: x1(1) = 8 * 1 = 8 метров. Для второго тела: x2(1) = 10 - 2 * 1 = 8 метров.

Так как координаты совпадают (8 = 8), тела встретятся.

3) Если тела встретятся при x = 10 метров и t = 1.2 секунды:

Для первого тела: x1(1.2) = 8 * 1.2 = 9.6 метров. Для второго тела: x2(1.2) = 10 - 2 * 1.2 = 7.6 метров.

Так как координаты не совпадают (9.6 ≠ 7.6), тела не встретятся.

4) Если тела не встретятся:

В этом случае нам не нужно проверять координаты, поскольку тела не встретятся.

Итак, из вариантов:

1) Не встретятся. 2) Встретятся при x = 8 метров и t = 1 секунда. 3) Не встретятся. 4) Не встретятся.

Тела встретятся только во втором варианте, при x = 8 метров и t = 1 секунда.