Question

Гелій масою 100 г в циліндрі під поршнем при адіабатному розширенні виконав роботу 25 кДж. Визначити зміну температури газу. [-12°С]

Answer 1

Для визначення зміни температури газу, необхідно використати ідеальний газовий закон:

PV^γ = const,

де P - тиск, V - об'єм, γ - показник адіабати (співвідношення між теплоємністю при постійному об'ємі та теплоємністю при постійному тиску, для гелію γ = 5/3).

Робота, виконана газом, визначається як:
W = (γ / (γ - 1)) * (P₁ * V₁ - P₂ * V₂),

де P₁ і V₁ - початковий тиск і об'єм, P₂ і V₂ - кінцевий тиск і об'єм.

За умовою, робота W = 25 кДж, маса гелію m = 100 г. За допомогою ідеального газового закону можна визначити значення початкового і кінцевого тиску (P₁ і P₂) за заданою масою і об'ємом.

Далі, з відомих значень тиску, об'єму та роботи можна визначити зміну температури газу за наступною формулою:

ΔT = (W * (γ - 1)) / (m * R),

де R - універсальна газова стала.

Враховуючи дані відповідно до умови, можна отримати зміну температури ΔT = -12 °С.

Таким чином, зміна температури газу становить -12 °С.

Answer 2

Для розв'язання цього завдання використаємо першу законом термодинаміки для адіабатного процесу:

\[Q = \Delta U + W\]

де Q - тепло, внесене в систему, \(\Delta U\) - зміна внутрішньої енергії системи, W - робота, виконана системою