Question

СРОЧНО!! Тело, движущееся равноускоренно с начальной скоростью 1 м/с,пройдя некоторый путь, приобретает скорость 4 м/с. Определите скорость тела после того, как им была пройдена лишь четверть этого пути. ​

Answer 1

Ответ:

Скорость в конце первой

четверти пути ~ 2,18м/с.

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать уравнение равноускоренного движения: \[v = u + at\] где: - \(v\) - конечная скорость (4 м/с). - \(u\) - начальная скорость (1 м/с). - \(a\) - ускорение. - \(t\) - время. Мы также знаем, что начальная скорость \(u = 1\) м/с и конечная скорость \(v = 4\) м/с. Также известно, что тело движется равноускоренно, поэтому у нас есть ещё одно уравнение: \[v^2 = u^2 + 2as\] где: - \(v\) - конечная скорость (4 м/с). - \(u\) - начальная скорость (1 м/с). - \(a\) - ускорение. - \(s\) - путь. Мы хотим найти скорость тела после пройденной четверти пути. Для этого нам нужно знать ускорение. Мы можем найти его, используя уравнение второго типа: \[s = ut + \frac{1}{2}at^2\] где: - \(s\) - путь (через четверть всего пути). - \(u\) - начальная скорость (1 м/с). - \(a\) - ускорение. - \(t\) - время (которое нам не известно). Мы также знаем, что через четверть пути скорость тела будет равна \(v\), и мы можем использовать это, чтобы выразить время \(t\): \[v = u + at\] Теперь мы можем начать решать задачу. Давайте найдем ускорение, используя уравнение второго типа: \[s = ut + \frac{1}{2}at^2\] Поскольку мы ищем ускорение при прохождении четверти пути, \(s\) равно четверти всего пути. Пусть общий путь равен \(S\), тогда \(s = \frac{S}{4}\). Также мы знаем, что начальная скорость \(u = 1\) м/с. Теперь мы можем выразить ускорение \(a\): \[\frac{S}{4} = 1 \cdot t + \frac{1}{2}a t^2\] Теперь давайте найдем \(t\) из уравнения \(v = u + at\): \[4 = 1 + at\] Теперь мы имеем два уравнения с двумя неизвестными (\(a\) и \(t\)). Мы можем решить их систему. Сначала найдем \(t\) из второго уравнения: \[3 = at\] Теперь подставим это значение в первое уравнение: \[\frac{S}{4} = t + \frac{1}{2}a t^2\] \[\frac{S}{4} = \frac{3}{a} + \frac{1}{2}a \left(\frac{3}{a}\right)^2\] Теперь у нас есть уравнение только с одной неизвестной, \(a\). Мы можем его решить: \[\frac{S}{4} = \frac{3}{a} + \frac{9}{2a}\] Умножим обе стороны на \(2a\), чтобы избавиться от дробей: \[2a \cdot \frac{S}{4} = 2a \cdot \frac{3}{a} + 2a \cdot \frac{9}{2a}\] \[\frac{S}{2} = 6 + 9\] \[\frac{S}{2} = 15\] Теперь выразим \(a\): \[a = \frac{S}{2 \cdot 15}\] \[a = \frac{S}{30}\] Теперь мы знаем ускорение \(a\), и мы можем найти скорость тела через четверть пути, используя уравнение: \[v = u + at\] \[v = 1 + \left(\frac{S}{30}\right)t\] Теперь у нас есть выражение для скорости через четверть пути.