Question

сила давления шара на дно бассейна при заполнении его водой уменьшилось в 3 раза, когда уровень воды достиг центра шара.найти плотность шара​

Answer 1

Ответ:

750 кг/м³

Объяснение:

Первоначально сила давления шара на дно совпадала с его весом

$P_1=mg$

После того, как половина его объема погрузилась под воду, сила давления уменьшилась на величину Архимедовой силы

$P_2=mg-\rho_B\frac{V}{2}g$

По условию

$P_1=3P_2$

$mg=3mg-\frac{3}{2}\rho_B Vg$

разделим обе части на массу шара и сократим на ускорение свободного падения, учтем что m/V - искомая плотность

$1=3-\frac{3}{2}\frac{\rho_B}{\rho}$

Откуда, искомая плотность

$\rho=\frac{3}{4}\rho_B=750$ кг/м³.

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно использовать формулу для расчета силы давления на дно бассейна: P = ρgh где P - сила давления, ρ - плотность жидкости (в данном случае вода), g - ускорение свободного падения (примем его равным 9,8 м/с², так как задача не указывает других данных), h - высота столба жидкости над конкретной точкой. Дано, что сила давления уменьшилась в 3 раза, когда уровень воды достиг центра шара. Обозначим силу давления на дно бассейна до достижения центра шара как P1 и силу давления после достижения центра шара как P2. Таким образом, мы можем записать отношение между P1 и P2: P2 = P1/3 Теперь мы знаем, что P1 = ρgh1 и P2 = ρgh2, где h1 и h2 - высоты жидкости над дном до и после достижения центра шара соответственно. Поскольку P2 = P1/3, мы можем записать: ρgh2 = (ρgh1)/3 Раскроем скобки: ρgh2 = ρgh1/3 Уберем ρ, так как оно присутствует в обоих частях равенства: gh2 = gh1/3 Теперь делим обе стороны уравнения на g: h2 = h1/3 Таким образом, мы получили отношение между высотами жидкости над дном до и после достижения центра шара. Так как шар имеет симметричную форму, высота жидкости над дном в обоих случаях будет равной радиусу шара (r). Таким образом, мы можем записать: h2 = r/3 Аналогично, h1 = r Теперь мы знаем, что h2 = r/3 и h1 = r. Подставляем эти значения обратно в исходное уравнение: r/3 = r/3 Удивительно, но это уравнение верно для любого значения радиуса шара! Таким образом, ответ на задачу состоит в том, что плотность шара не имеет значения и не влияет на силу давления на дно бассейна при заполнении его водой.