Question

При збільшенні температури в 3 рази об'єм газа збільшиться на 36 см у кубі . Знайдіть початковий об'єм

Answer 1

Через молекулярно-кинетическую теорию

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі вам слід використовувати закон Бойля-Маріотта, який визначає взаємозв'язок між тиском, температурою і об'ємом газу. Закон Бойля-Маріотта гласить, що "при постійній кількості речовини і постійній температурі тиск і об'єм газу є обернено пропорційними". Математично це можна виразити так: P1 * V1 = P2 * V2 де P1 і V1 - початковий тиск і об'єм газу, P2 і V2 - новий тиск і об'єм газу після зміни. У нашому випадку температура залишається постійною, тобто T1 = T2, тому ми можемо записати спрощене рівняння: V1 / V2 = P2 / P1 Тепер, коли ми знаємо, що при збільшенні температури в 3 рази об'єм газу збільшується на 36 см³, ми можемо записати: V2 = V1 + 36 Також, вам надано, що температура змінилася в 3 рази, тобто T2 = 3 * T1. Підставляючи це в рівняння закону Бойля-Маріотта: (V1 + 36) / V1 = P2 / P1 Також підставляємо температурний множник: (V1 + 36) / V1 = P2 / (3 * P1) Тепер ми можемо виразити P2 відносно P1: P2 = (V1 + 36) / (3 * V1) * P1 Зараз ми маємо вираз для P2 відносно P1. Тепер, щоб знайти початковий об'єм V1, ми можемо підставити P2 та P1 в рівняння закону Бойля-Маріотта: V1 / V2 = P2 / P1 V1 / (V1 + 36) = [(V1 + 36) / (3 * V1) * P1] / P1 Тепер можемо спростити рівняння: V1 / (V1 + 36) = (V1 + 36) / (3 * V1) Тепер ми можемо помножити обидві сторони на (V1 + 36) та 3 * V1, щоб позбутися дробів: 3 * V1 * V1 = (V1 + 36) * (V1 + 36) 3V1^2 = (V1 + 36)^2 Тепер візьмемо квадратний корінь від обох сторін: √(3V1^2) = √((V1 + 36)^2) √(3) * V1 = V1 + 36 Тепер відокремимо V1: √(3) * V1 - V1 = 36 V1 * (√(3) - 1) = 36 Тепер ділимо обидві сторони на (√(3) - 1): V1 = 36 / (√(3) - 1) Тепер обчислімо це числове значення: V1 ≈ 36 / (1.732 - 1) ≈ 36 / 0.732 ≈ 49.18 см³ Отже, початковий об'єм газу V1 дорівнює приблизно 49.18 см³.