Question

Средняя кинетическая энергия молекул идеального газа увеличилась в 4 раза. Как при этом изменилось давление газа на стенки сосуда? Ответ обоснуйте

Answer 1

Увеличится в 4 раза. Давление прямо пропорционально кинетической энергии: P=2*n*Ek/3

Answer 2

Давление идеального газа на стенки сосуда пропорционально средней кинетической энергии поступательного движения молекул. Это следует из основного уравнения молекулярно-кинетической теории, которое имеет вид:

$$p = \\frac{1}{3}n\\langle E \\rangle = \\frac{1}{3}\\rho\\langle v^2 \\rangle$$

где $p$ — давление, $n$ — концентрация молекул, $\rho$ — плотность газа, $\langle E \rangle$ — средняя кинетическая энергия поступательного движения одной молекулы, $\langle v^2 \rangle$ — средняя квадратичная скорость молекул.

Если средняя кинетическая энергия молекул идеального газа увеличилась в 4 раза, то давление газа на стенки сосуда также увеличится в 4 раза, при условии, что объем сосуда и количество молекул газа не изменяются. Это можно показать, подставив в уравнение выше $\langle E' \rangle = 4\langle E \rangle$ и получив $p' = 4p$.