Question

Три конденсатора емкостью С=3 мкф каждый соединены между собой последовательно и подключены к источнику с напряжением U= 100 В. Как изменятся энергия и заряд конденсаторов если их включить параллельно?

Answer 1

Ответ:

Возрастут в 9 раз

Объяснение:

При последовательном соединении общая емкость такой батареи будет равна

$C_0=\frac{C}{3}=\frac{3}{3}=1$ мкФ

Заряд, накопленный в этом случае

$q=C_0U=10^-^6*10^2=10^-^4$ Кл

А энергия, запасенная в батарее

$E=\frac{C_0U^2}{2}=\frac{10^-^6*10^4}{2}=5*10^-^3$ Дж

При параллельном соединении конденсаторов их емкости складываются

$C_0'=3C=3*3=9$ мкФ

Заряд

$q'=C_0'U=9*10^-^6*10^2=9*10^-^4$ Кл

Энергия

$E'=\frac{C_0'U^2}{2}=\frac{9*10^-^6*10^4}{2}=45*10^-^3$ Дж

Видно, что заряд и энергия возрастут в 9 раз.

Answer 2

Если три конденсатора емкостью С = 3 мкФ каждый соединены между собой последовательно и подключены к источнику с напряжением u = 100 В, то суммарная энергия и заряд конденсаторов можно вычислить следующим образом: 1. Энергия конденсатора определяется формулой: W = (1/2) * C * U^2, где W - энергия, C - емкость конденсатора, U - напряжение на конденсаторе. 2. Заряд конденсатора определяется формулой: Q = C * U, где Q - заряд конденсатора. Поскольку конденсаторы соединены последовательно, то заряд на каждом из них будет одинаковым, а напряжение разделится между ними пропорционально их емкости. Таким образом, каждый конденсатор будет иметь напряжение U = 100/3 В. 1. Энергия каждого конденсатора в этом случае: W = (1/2) * 3 * (100/3)^2 = 500 Дж. 2. Заряд каждого конденсатора: Q = 3 * (100/3) = 100 Кл. Если теперь конденсаторы включить параллельно, то напряжение на каждом из них будет одинаковым и равным U = 100 В, так как они подключены к одному и тому же источнику напряжения. 1. Суммарная энергия всех конденсаторов в этом случае: W = (1/2) * 3 * 100^2 = 15000 Дж. 2. Суммарный заряд всех конденсаторов: Q = 3 * 100 = 300 Кл. Таким образом, при параллельном подключении энергия конденсаторов увеличится, так как в этом случае каждый из них будет иметь одинаковое напряжение, а заряд конденсаторов останется неизменным, так как заряд на конденсаторе определяется только его емкостью и напряжением.