Question

Для определения периода дифракционной решётки на неё направили световой пучок через жёлтый светофильтр, пропускающий лучи с длиной волны 0,57 мкм. На экране, отстоящем от решётки на 1,4 м, расстояние между спектрами третьего порядка составляет 14,4 см.

Answer 1

Ответ: решение во вложении

Answer 2

Для определения периода дифракционной решетки можно использовать формулу, которая связывает угол отклонения максимума, порядок максимума, длину волны и период решетки: $$d sin \\varphi = k \\lambda$$ . В этой формуле:

- $d$ — период решетки, который нужно найти; - $\\varphi$ — угол отклонения для данного максимума; - $k$ — порядок максимума, в данном случае $k=3$; - $\\lambda$ — длина волны света, в данном случае $\\lambda=0.57$ мкм.

Чтобы найти угол отклонения, нужно знать расстояние от решетки до экрана ($L$) и расстояние между спектрами на экране ($l$). В данном случае $L=1.4$ м и $l=14.4$ см. Тогда угол отклонения можно найти по формуле: $$\\varphi = arctan \\frac{l}{2L}$$

Подставляя известные значения, получаем: $$\\varphi = arctan \\frac{0.144}{2 \\cdot 1.4} \\approx 0.0295$$ рад.

Теперь, подставляя все известные значения в формулу дифракционной решетки, получаем: $$d sin 0.0295 = 3 \\cdot 0.57 \\cdot 10^{-6}$$

Отсюда находим период решетки: $$d = \\frac{3 \\cdot 0.57 \\cdot 10^{-6}}{sin 0.0295} \\approx 3.46 \\cdot 10^{-5}$$ м.

Ответ: период дифракционной решетки примерно равен $3.46 \\cdot 10^{-5}$ м.