Question

На сколько градусов нужно изохорно нагреть идеальный газ, чтобы его давление удвоилось?

Answer 1

Ответ: нужно увеличить начальную температуру в 2 раза

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать закон Бойля-Мариотта, который гласит, что при изохорном (постоянном объеме) нагреве идеального газа его давление пропорционально его температуре. Из формулы для закона Бойля-Мариотта можно выразить зависимость между начальным (P1) и конечным (P2) давлением и начальной (T1) и конечной (T2) температурой: P1/T1 = P2/T2 Так как в нашем случае давление должно удвоиться (P2 = 2P1), то мы можем записать: P1/T1 = 2P1/T2 После сокращения P1 получаем: 1/T1 = 2/T2 Теперь мы можем найти зависимость между начальной и конечной температурой: T2 = 2T1 Таким образом, чтобы давление идеального газа удвоилось при изохорном нагреве, его нужно нагреть до двух раз большей температуры.