Question

Яку кількість теплоти необхідно надати одному молю ідеального одноатомного газу, що знаходиться в закритому балоні при температурі 27 °С, щоб підвищити його тиск в 3 рази?

Answer 1

Ответ:

Ответ: Q(∆U)=7479 Дж

Объяснение:

Т.к. баллон закрытый, то процесс можно считать изохорным. Записываем закон Шарля: Р2/Р1=Т2/Т1, так как Р2/P1= 3 , то Т2/Т1 = 3.

Следовательно Т2=3*Т1. Первый закон термодинамики для изохорного процесса звучит так: Q=∆U ∆U = i/2*v*R*∆Т = i/2*v*R*(3*T1-T1) = i/2*v*R* 2*T1 = i*v*R*T1.

i = 3 идеальный газ

v = 1 моль

R = 8,31 Дж/(моль*К)

T1 = 27 C = 300 K

∆U = 3*1*8.31*300 = 7479 Дж.

Ответ: Q=7479 Дж

Надеюсь правильно)

Answer 2

Для розрахунку необхідної кількості теплоти, використовується формула: Q = n * C * ΔT, де Q - кількість теплоти, n - кількість речовини (молі), C - молярна теплоємність, ΔT - зміна температури. Спочатку потрібно визначити кількість речовини (молі) ідеального одноатомного газу. Для цього можна використати формулу: n = P * V / (R * T), де P - тиск, V - об'єм, R - універсальна газова стала (8,314 Дж/(моль·К)), T - температура у Кельвінах. У нашому випадку, газ знаходиться в закритому балоні, тому об'єм залишається постійним. Також, ми знаємо, що температура становить 27 °С, тому переведемо її у Кельвіни: T = 27 + 273 = 300 K. Також, нам дано, що тиск повинен підвищитися в 3 рази. Тому новий тиск буде: P' = 3P. Тепер можемо визначити кількість речовини (молі): n = P * V / (R * T) = (3P) * V / (R * T). Далі, використовуючи ідеальний газовий закон, можна записати: P * V = n * R * T. Підставляючи значення з попереднього рівняння, отримуємо: (3P) * V = (3P) * V. Це означає, що об'єм залишається постійним, і нам не потрібно враховувати його при розрахунку кількості теплоти. Тому можемо перейти до розрахунку кількості теплоти: Q = n * C * ΔT. Знаючи, що ΔT = T' - T, де T' - нова температура, а T - початкова температура, можемо записати: Q = n * C * (T' - T). Тепер, щоб підвищити тиск в 3 рази, новий тиск буде: P' = 3P. Також, ми знаємо, що тиск пов'язаний з температурою за допомогою формули: P * V = n * R * T. Підставляючи значення, отримуємо: 3P * V = n * R * T'. Тепер можемо виразити нову температуру: T' = (3P * V) / (n * R). Підставляючи це значення в формулу для кількості теплоти, отримуємо: Q = n * C * [(3P * V) / (n * R) - T]. Після спрощення отримуємо: Q = (3P * V * C) / R - n * C * T. Отже, для розрахунку кількості теплоти необхідно використати цю формулу, підставивши значення тиску, об'єму, молярної теплоємності та початкової температури.