Question

СРОЧНО ДАЮ 93 БАЛЛА СРОЧНО!!! В сосуд налили 1кг воды плотность воды 1000 кг/м³ При введении трёх одинаковых шариков в сосуд объем становится V=1300cм³. Шары изготовленны из материалов различной плотности:р1= 7800кг/м³, р2= 2700кг/м³, р3= 9300кг/м³. а) начальный объем воды; б) объём каждого шарика; в) Масса каждого шарика; г) Каково будет удлинение пружины если будет подвешен первый шар k=10Н/см(g= 10Н/кг)? д) Каково будет удлинение если будут подвешены все шары?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1) m = ρv

m = 1 кг, ρ = 1000 кг/м³

v = m/ρ = 1/1000 = 0.001 м³ = 1000 см³ - начальный объем воды

2) разница в объеме 1300 - 1000 = 300 см³

это соответствует 3-м одинаковым шарикам, значит на каждый шарик

300/3= 100 см³

3) найдем массу каждого шарика

100 см³ = 0,0001 м³

m₁ = ρ₁v = 7800 * 0,0001 = 0,78 кг = 780 г

m₂ = ρ₂v = 2700 * 0,0001 = 0,27 кг = 270 г

m₃ = ρ₃v = 9300 * 0,0001 = 0,93 кг = 930 г

4) F = kΔx F = mg

kΔx = mg

Δx = $\frac{mg}{k}$

Δx₁ = 0.78*10/10 = 0.78 см если подвешен 1-й шар

5) если подвешены все, то

Δx = (0,78 + 0.27 + 0,93)*10/10 = 1.98 см

Answer 2

Давайте разберемся с каждым из пунктов по порядку. а) Начальный объем воды: Известно, что в сосуд налили 1 кг воды, а плотность воды составляет 1000 кг/м³. Чтобы найти начальный объем воды, мы можем воспользоваться формулой плотности, которая определяет связь между массой, объемом и плотностью: \[ \text{Плотность} = \frac{\text{Масса}}{\text{Объем}}. \] Масса воды: \( m = 1 \) кг Плотность воды: \( \rho_1 = 1000 \) кг/м³ Исходя из этой формулы, мы можем найти начальный объем воды: \[ 1000 \, \text{кг/м³} = \frac{1 \, \text{кг}}{V_0}. \] Теперь решим это уравнение относительно \( V_0 \): \[ V_0 = \frac{1 \, \text{кг}}{1000 \, \text{кг/м³}} = 0.001 \, \text{м³} = 1 \, \text{литр}. \] Итак, начальный объем воды составляет 1 литр. б) Объем каждого шарика: Мы знаем, что после введения трех одинаковых шариков в сосуд объем становится \( V = 1300 \) см³, что равно 0.0013 м³ (поскольку 1 см³ = 0.001 м³). Теперь нам нужно найти объем одного шарика. Обозначим объем одного шарика как \( V_s \). Тогда можем записать следующее уравнение: \[ V_0 + 3V_s = V. \] Подставляем известные значения: \[ 1 \, \text{литр} + 3V_s = 0.0013 \, \text{м³}. \] Теперь решим это уравнение относительно \( V_s \): \[ 3V_s = 0.0013 \, \text{м³} - 1 \, \text{литр} = 0.0003 \, \text{м³}. \] \[ V_s = \frac{0.0003 \, \text{м³}}{3} = 0.0001 \, \text{м³} = 0.1 \, \text{литра} = 100 \, \text{см³}. \] Объем каждого шарика составляет 100 см³. в) Масса каждого шарика: Мы знаем, что масса одного шарика составляет 1/3 кг (поскольку всего 1 кг воды использовано для вмещения трех шариков). Теперь мы должны найти массу каждого шарика в килограммах. Плотности шаров: \( \rho_1 = 7800 \) кг/м³, \( \rho_2 = 2700 \) кг/м³, \( \rho_3 = 9300 \) кг/м³. Масса каждого шарика выражается как \( \text{Масса} = \text{Плотность} \times \text{Объем} \). Для каждого шара, масса равна: - Шар 1: \( m_1 = \rho_1 \times V_s = 7800 \, \text{кг/м³} \times 0.0001 \, \text{м³} = 0.78 \) кг - Шар 2: \( m_2 = \rho_2 \times V_s = 2700 \, \text{кг/м³} \times 0.0001 \, \text{м³} = 0.27 \) кг - Шар 3: \( m_3 = \rho_3 \times V_s = 9300 \, \text{кг/м³} \times 0.0001 \, \text{м³} = 0.93 \) кг г) Удлинение пружины, если подвешен первый шар (k = 10 Н/см, g = 10 Н/кг): Для этого нам потребуется закон Гука, который описывает удлинение пружины: \[ F = kx, \] где F - сила, k - коэффициент упругости пружины, x - удлинение пружины. Сначала найдем силу \( F_1 \), которая действует на первый шар: \[ F_1 = m_1 \cdot g = 0.78 \, \text{кг} \cdot 10 \, \text{Н/кг} = 7.8 \, \text{Н}. \] Теперь используем закон Гука, чтобы найти удлинение пружины: \[ F_1 = kx_1 \Rightarrow 7.8 \, \text{Н} = 10 \, \text{Н/см} \cdot x_1. \] Решим это уравнение относительно \( x_1 \): \[ x_1 = \frac{7.8 \, \text{Н}}{10 \, \text{Н/см}} = 0.78 \, \text{см} = 7.8 \, \text{мм}. \] Таким образом, удлинение пружины, если подвешен только первый шар, составляет 7.8 мм. д) Удлинение пружины, если подвешены все шары: Если подвешены все шары, то суммарная сила, действующая на