Question

Определите ускорение свободного падения в точке находящийся на поверхности земли И значение линейной скорости кругового движения. Точка расположена на широте космодрома на мысе Канаверал 28°

Answer 1

23 Каневарал Км 35 не общегго усилия

Answer 2

Ускорение свободного падения (обычно обозначается как "g") в точке на поверхности Земли зависит от географической широты этой точки. Ускорение свободного падения не постоянно и изменяется в зависимости от расстояния до центра Земли и её вращения. Оно наибольшее у полюсов и уменьшается к экватору. Для определения ускорения свободного падения в точке находящейся на широте 28° (Мыс Канаверал) можно использовать следующую формулу: \[g = \dfrac{g_0}{1 + \dfrac{h}{R}} \cdot (1 - 2 \cdot \dfrac{g_0 \cdot h}{R \cdot v^2 \cdot \sin^2(\phi)})\] Где: - \(g_0\) - стандартное ускорение свободного падения на уровне моря и на экваторе, примерно 9.80665 м/с². - \(h\) - высота над уровнем моря в данной точке. - \(R\) - радиус Земли, примерно 6371 км. - \(v\) - линейная скорость кругового движения на данной широте. - \(\phi\) - широта данной точки в радианах. Сначала нужно преобразовать широту из градусов в радианы: \(\phi = 28° \times \dfrac{\pi}{180} = 0.4887 рад\) Затем, мы должны найти линейную скорость кругового движения. Это скорость, с которой точка на поверхности Земли движется вследствие вращения Земли. Линейная скорость кругового движения \(v\) можно выразить следующим образом: \[v = R \cdot \cos(\phi) \cdot \omega\] Где: - \(R\) - радиус Земли (примерно 6371 км). - \(\phi\) - широта данной точки в радианах (посчитана выше). - \(\omega\) - угловая скорость вращения Земли, примерно 7.2921159 × 10^(-5) рад/с. Подставляя значения и вычисляя: \[v = 6371 \text{ км} \cdot \cos(0.4887 рад) \cdot 7.2921159 \times 10^(-5) \text{ рад/с} = 1669.65 \text{ км/ч}\] Теперь мы можем найти ускорение свободного падения \(g\) в данной точке, учитывая её высоту: \[h = 0 \text{ км}\] (на уровне моря) \[g = \dfrac{9.80665 \text{ м/с²}}{1 + \dfrac{0}{6371 \text{ км}}} \cdot (1 - 2 \cdot \dfrac{9.80665 \text{ м/с²} \cdot 0}{6371 \text{ км} \cdot (1669.65 \text{ км/ч})^2 \cdot \sin^2(0.4887 рад)})\] Вычисляем \(g\): \[g \approx 9.819 \text{ м/с²}\] Таким образом, ускорение свободного падения на Мысе Канаверал (на широте 28°) составляет примерно 9.819 м/с², и линейная скорость кругового движения в этой точке равна примерно 1669.65 км/ч.