Question

Падающий с начальной высоты мяч после удара о землю поднялся на некоторую высоту. Какую долю начальной высоты она составляет, если пройденный мячом к этому моменту путь оказался в 4 раза больше модуля его перемещения?

Answer 1

Перемещение=h1-h2

Путь=h1+h2

h1+h2=4(h1-h2)

h1+h2=4h1-4h2

3h1=5h2

h2=(3/5)h1=0,6h1

Ответ: 0,6.

Answer 2

Пусть начальная высота мяча равна H.
За время падения мяч проходит путь S1, а при подъеме после удара о землю проходит путь S2.

Из условия задачи известно, что путь, пройденный мячом к моменту подъема, равен 4 модулей его перемещения:

|S1| = 4 * |S2|.

Путь, пройденный мячом за время свободного падения до удара о землю, равен:

S1 = (1/2) * g * t^2,

где g - ускорение свободного падения (приближенно равное 9,8 м/с^2), t - время падения.

Путь, пройденный мячом при подъеме после удара о землю, равен:

S2 = H,

где H - начальная высота мяча.

Из условия задачи получаем уравнение:

(1/2) * g * t^2 = 4 * H.

Также из уравнения движения равноускоренного движения мы можем получить выражение для времени падения:

t = sqrt((2 * H) / g).

Подставим это выражение в уравнение:

(1/2) * g * (sqrt((2 * H) / g))^2 = 4 * H,

g * (2 * H) / g = 4 * H,

2 * H = 4 * H.

Отсюда следует, что H = 0.

Таким образом, начальная высота мяча равна нулю.