Question

На длинной нерастяжимой и невесомой нити длиной L тело массой m совершает малые гармонические колебания с периодом Т. Каким будет период колебаний тела массой 2m на нити длиной 2L? А) 2Т. Б)Т. В)Т/2. Г)√2 Т

Answer 1

• период колебаний математического маятника при длине нити L (масса не влияет)

○ T1 = 2π √(L/g)

• при длине нити 2L период колебаний равен

○ T2 = 2π √((2L)/g)

• нетрудно заметить, что

○ T2 = T1 √2

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для периода колебаний математического маятника. Период колебаний математического маятника зависит от длины нити и ускорения свободного падения.

Формула для периода колебаний

Период колебаний математического маятника можно выразить следующей формулой: \[ T = 2\pi \sqrt{\frac{L}{g}} \] где: - \( T \) - период колебаний, - \( L \) - длина нити, - \( g \) - ускорение свободного падения (обычно принимается равным приблизительно 9.81 м/с² на поверхности Земли).

Решение

Из данной формулы видно, что период колебаний зависит от длины нити. Если у нас есть тело массой \( m \) на нити длиной \( L \), с периодом колебаний \( T \), то мы можем использовать эту формулу для вычисления периода колебаний для тела массой \( 2m \) на нити длиной \( 2L \).

Период колебаний для тел