Question

Фокусное расстояние собирающей линзы равно F=12 см. Точечный источник света находится на главное оптической оси линзы на расстоянии d=24 см от ее плоскости. Если линзу отодвинуть дальше от источника света на Δd=6 см, то расстояние между источником и его изображением увеличится на....

Answer 1

1) так как f1=2*F =24 cm   то f1=24 см
f1+d1=24+24=48 см

2) 1/F=1/(d+Δd) +1/f2

1/f2=1/12 -1/30 = 5/60- 2/60 =3/60

f2=60/3=20 см
d2+f2=30+20=50 см

значит  50-48  =2

расстояние изменилось на 2 см

Answer 2

Формула тонкой линзы для расчета расстояния между предметом и его изображением:

1/f = 1/p + 1/q

где f - фокусное расстояние линзы, p - расстояние предмета от линзы, q - расстояние изображения от линзы.

Из условия задачи известно, что фокусное расстояние линзы F = 12 см, расстояние между линзой и предметом d = 24 см. Заменим в формуле эти значения:

1/12 = 1/24 + 1/q

Решая эту уравнение относительно q, получим:

1/q = 1/12 - 1/24 = 2/24 - 1/24 = 1/24

Значит, расстояние между изображением и линзой q = 24 см.

Теперь рассмотрим ситуацию, когда линзу отодвинули от исходного предмета на Δd = 6 см. Тогда расстояние между линзой и предметом станет d + Δd = 24 + 6 = 30 см. Подставим новое значение расстояния между предметом и линзой в формулу и рассчитаем новое расстояние между изображением и линзой:

1/12 = 1/30 + 1/q'

Решая это уравнение относительно q', получим:

1/q' = 1/12 - 1/30 = 5/60 - 2/60 = 3/60

Значит, новое расстояние между изображением и линзой q' = 60/3 = 20 см.

Таким образом, расстояние между источником и его изображением увеличилось на q' - q = 20 - 24 = -4 см. Отрицательное значение означает, что изображение стало ближе к линзе, то есть сдвиг произошел в положительную сторону оси линзы.